문제 #9511

Question

그림과 같이 곡선반지름 R=500m인 단곡선을 설치할때 교점에 장애물이 있어 \angle ACD=150^{\circ}, \angle CDB=90^{\circ}, CD=100m 를 관측하였다. 이때 C점으로부터 곡선의 시점까지의 거리는?

Accepted Answer

## 문제 해설 및 정답 이유 **핵심 개념:** 삼각함수, 원의 성질 (현의 길이, 중심각, 반지름) **해설:** 주어진 조건에서 $\angle ACD = 150^{\circ}$와 $\angle CDB = 90^{\circ}$이므로, 점 D는 원의 중심 O와 일직선 상에 있지 않음을 알 수 있습니다. 또한, CD = 100m는 현의 길이로, 이 현이 이루는 중심각을 구해야 합니다. $\angle CDB = 90^{\circ}$이므로, 삼각형 CDB는 직각삼각형이며, 피타고라스 정리를 이용하여 DB의 길이를 구할 수 있습니다. **정답 이유:** 문제에서 주어진 정보와 삼각함수를 이용하여 점 C에서 곡선의 시점까지의 거리를 계산하면 750.56m가 나옵니다. 이는 곧 호의 길이와 같습니다. 복잡한 계산 과정을 거쳐야 하지만, 핵심은 주어진 각도와 길이를 이용하여 원의 중심각을 구하고, 이를 통해 호의 길이를 계산하는 것입니다. **요약:** 주어진 각도와 현의 길이를 이용하여 원의

문제 1