문제 #9510

Question

그림에서 합력 R 과 P_1 사이의 각을 \alpha 라고 할 때 tan\alpha 를 나타낸 식으로 옳은 것은?

Accepted Answer

이 문제는 두 힘 $P_1$과 $P_2$의 합력 R과 힘 $P_1$ 사이의 각 $\alpha$의 탄젠트 값을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 벡터의 합을 구하기 위해 각 힘을 x, y 성분으로 분해하고, 합력의 x, y 성분을 각각 구한 후, 탄젠트 정의를 이용하는 것입니다. $P_2$를 $P_1$과 $	heta$ 각도를 이루는 방향으로 분해하면 x성분은 $P_2\cos	heta$, y성분은 $P_2\sin	heta$가 됩니다. 따라서 합력 R의 y성분은 $P_2\sin	heta$이고, x성분은 $P_1 + P_2\cos	heta$가 됩니다. 그러므로 $	an\alpha$는 (합력의 y성분) / (합력의 x성분) 이므로 $\frac{P_2\sin	heta }{P_1+P_2\cos	heta }$가 됩니다.

문제 1