문제 #18755

Question

f_e(t) 가 우함수이고 f_o(t) 가 기함수일 때 주기함수 f(t) = f_e(t) + f_o(t) 에 대한 다음 식 중 틀린 것은?

Accepted Answer

**정답 이유:** 주어진 주기함수 $f(t)$는 우함수 $f_e(t)$와 기함수 $f_o(t)$의 합으로 표현됩니다. 우함수의 정의는 $f_e(t) = f_e(-t)$이고, 기함수의 정의는 $f_o(t) = -f_o(-t)$입니다. 보기 3번은 기함수 $f_o(t)$를 올바르게 표현합니다. $f(t) = f_e(t) + f_o(t)$이고 $f(-t) = f_e(-t) + f_o(-t) = f_e(t) - f_o(t)$이므로, $f(t) - f(-t) = (f_e(t) + f_o(t)) - (f_e(t) - f_o(t)) = 2f_o(t)$가 되어 $f_o(t) = \frac{1}{2}[f(t)-f(-t)]$가 성립합니다. 보기 4번은 우함수 $f_e(t)$를 잘못 표현하고 있습니다. 우함수를 올바르게 표현하는 식은 $f_e(t) = \frac{1}{2}[f(t) + f(-t)]$입니다. 따라서 보기 4번은 틀린 식입니다. **핵심 개념:** * **우함수 (Even Function

문제 1