문제 #18756

Question

3상 평형회로에서 Y 결선의 부하가 연결되어 있고, 부하에서의 선간전압이 V_{ab} = 100\sqrt{3} ∠0°[V] 일 때 선전류가 I_a = 20∠-60°[A] 이었다. 이 부하의 한 상의 임피던스 [Ω] 는? (단, 3상 전압의 상순은 a-b-c 이다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 3상 Y결선 회로에서 부하의 임피던스를 구하는 문제입니다. Y결선에서는 상전압과 선간전압의 관계, 그리고 상전류와 선전류의 관계를 이용해야 합니다. Y결선에서는 선간전압이 상전압보다 $\sqrt{3}$배 크고 위상이 30° 앞서므로, 주어진 선간전압 $V_{ab}$로부터 상전압 $V_a$를 구합니다. 그런 다음, 옴의 법칙($Z = V/I$)을 이용하여 한 상의 임피던스를 계산하면 됩니다. **해설:** 1. **상전압 구하기:** Y결선에서 선간전압 $V_{ab}$는 상전압 $V_a$와 $V_b$의 차이이며, $V_{ab} = V_a - V_b$ 입니다. 3상 평형회로에서 상전압은 선간전압보다 $\sqrt{3}$배 작고 위상이 30° 뒤집니다. 따라서 $V_a = V_{ab} / (\sqrt{3} ∠30°)$ 로 계산됩니다. $V_a = (100\sqrt{3} ∠0°) / (\sqrt{3} ∠30°) = 100 ∠-30° [V]$ 2.

문제 1