문제 #18663

Question

단위 궤환제어계의 개루프 전달함수가 G(s)=\frac{K}{s(s+2)}일 때, 특성 방정식의 근 K 가 -∞ 로부터 ＋∞ 까지 변할 때 알맞지 않는 것은?

Accepted Answer

이 문제는 단위 궤환 제어계의 특성 방정식 근의 변화를 통해 시스템 안정성을 파악하는 문제입니다. 핵심 개념은 **특성 방정식의 근(poles)이 시스템의 안정성을 결정**한다는 것입니다. **정답 이유:** * **핵심 개념:** 단위 궤환 제어계의 특성 방정식은 $1 + G(s) = 0$으로 주어집니다. 이를 통해 $s^2 + 2s + K = 0$이라는 2차 방정식이 얻어집니다. 이 2차 방정식의 근은 $s = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4K}}{2} = -1 \pm \sqrt{1-K}$입니다. * **4번 보기 분석:** K=1일 때, 근은 $s = -1 \pm \sqrt{1-1} = -1$이 됩니다. 이는 **음의 실수부를 갖는 중근**이 아니라, **음의 실수부를 갖는 중근**입니다. 따라서 "음의 실수부를 갖는 중근"이라는 표현이 틀렸습니다. **간단 해설:** 단위 궤환 제어계의 특성 방정식 근은 $s = -1 \pm \sqrt{1-K}$로 표현됩니다. K

문제 1