문제 #15885

Question

회로에서 t=0 초에 전압 v_1(t)=e^{-4t}V 를 인가하였을 때 v_2(t) 는 몇 V 인가? (단, R=2Ω, L=1H 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 R-L 직렬 회로에서 초기 전압이 인가되었을 때 특정 지점의 전압을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **미분 방정식**을 사용하여 회로의 동작을 모델링하고, **초기 조건**을 적용하여 특정 해를 찾는 것입니다. 주어진 전압 $v_1(t)$에 대해 R-L 회로의 특성 방정식($s^2 + 2s + 2 = 0$)을 풀면 고유값($s = -1 \pm j$)을 얻을 수 있습니다. 이 고유값을 이용하여 $v_2(t)$의 일반해를 구하고, 초기 조건($t=0$에서 $v_1(0)=1V$이고 $v_2(0)=0V$)을 대입하여 최종 해를 도출하면 1번 보기와 같은 결과를 얻게 됩니다.

문제 1