문제 #15884

Question

전압 v(t) 를 RL 직렬회로에 인가했을 때 제3고조파 전류의 실효값( A )의 크기는? (단, R=8Ω, wL=2Ω, v(t)=100\sqrt{2} sinωt +200\sqrt{2} sin3ωt +50\sqrt{2} sin5ωt(V) 이다.)

Accepted Answer

RL 직렬회로에서 제3고조파 전류의 실효값은 해당 고조파 성분에 대한 회로의 임피던스를 계산하여 구합니다. 제3고조파 성분($200\sqrt{2} \sin3\omega t$)에 대한 임피던스는 $Z_3 = \sqrt{R^2 + (3\omega L)^2}$로 계산되며, 이를 통해 제3고조파 전류의 실효값 $I_{3,rms} = \frac{V_{3,rms}}{Z_3}$을 얻을 수 있습니다. 주어진 문제에서 $R=8\Omega$, $\omega L=2\Omega$이므로, 제3고조파에 대한 임피던스는 $Z_3 = \sqrt{8^2 + (3 	imes 2)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\Omega$입니다. 제3고조파 전압의 실효값은 $200\sqrt{2}/\sqrt{2} = 200V$이므로, 제3고조파 전류의 실효값은 $200V / 10\Omega = 20A$가 됩니다.

문제 1