2009년 전기기사 3회차

이 문제는 두 개의 동심 도체구 사이의 정전용량을 구하는 문제입니다. 정전용량은 두 도체 사이의 전하량과 전위차의 비로 정의되며, 도체의 기하학적 구조에 따라 결정됩니다. 두께가 없는 동심 도체구의 경우, 정전용량은 다음과 같은 공식으로 계산됩니다: $C = \frac{4\pi\epsilon_0}{\frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2}}$ 여기서 $\epsilon_0$는 진공의 유전율, $r_1$은 안쪽 구의 반지름, $r_2$는 바깥쪽 구의 반지름입니다. 이 공식을 이용하여 계산하면 약 4.45 pF가 나오므로 1번이 정답입니다.

무한장 솔레노이드 내부에 흐르는 전류는 균일하고 평등한 자장을 형성합니다. 이는 솔레노이드의 긴 길이를 가정했을 때, 내부의 자장 세기가 전류의 세기와 단위 길이당 감은 횟수에 비례하며 외부로 나갈수록 급격히 약해져 거의 0이 되기 때문입니다. 따라서 내부 자장이 평등하다는 1번 보기가 정답입니다.

환상 코일의 인덕턴스(L)는 다음과 같은 공식으로 표현됩니다. $L = \frac{\mu N^2 S}{l}$ 여기서 $\mu$는 투자율, N은 권수, S는 단면적, l은 평균 길이입니다. 문제에서 권수를 반으로 줄이면($N \rightarrow \frac{N}{2}$), 인덕턴스는 $N^2$에 비례하므로 $\frac{1}{4}$배가 됩니다. 인덕턴스를 일정하게 유지하려면, 권수가 $\frac{1}{4}$배 된 만큼 다른 변수를 조정해야 합니다. 보기 2번에서 길이를 $\frac{1}{4}$배로 줄이면($l \rightarrow \frac{l}{4}$), 인덕턴스 공식에서 $l$은 분모에 있으므로 인덕턴스는 4배가 됩니다. 따라서 권수가 $\frac{1}{4}$배 된 것을 상쇄하여 인덕턴스를 일정하게 유지할 수 있습니다.

평행판 콘덴서에 가해지는 전압이 $v = V_m \sin(\omega t)$일 때, 콘덴서에 흐르는 변위 전류는 전압의 시간에 대한 변화율에 비례합니다. 변위 전류 $I_d$는 $I_d = \frac{dq}{dt}$로 정의되며, 콘덴서의 전하량 $q$는 $q = Cv$로 표현됩니다. 따라서 $I_d = \frac{d(Cv)}{dt} = C\frac{dv}{dt}$가 됩니다. 전압 $v$를 미분하면 $\frac{dv}{dt} = V_m \omega \cos(\omega t)$이므로, 변위 전류는 $I_d = C(V_m \omega \cos(\omega t)) = \omega C V_m \cos(\omega t)$가 됩니다.

이 문제는 **자성체의 경계 조건** 개념을 활용합니다. 철판을 자계와 직각으로 놓으면 자속이 철판을 통과하며 밀집되어 내부 자계가 크게 증가하지만, 철판을 자계와 평행하게 놓으면 자속이 철판 표면을 따라 흐르기 때문에 내부 자계는 거의 변하지 않습니다. 따라서 철판 내 중앙부 자계는 평행 배치 시에 더 크며, 직각 배치 시에는 비투자율에 반비례하여 감소합니다. 결국 두 자계의 비는 1이 됩니다.

정답은 4번입니다. 자기에너지 밀도는 자기장의 세기 H에 비례하며, 전류가 절반으로 줄면 자기장의 세기도 절반이 됩니다. 따라서 에너지 밀도는 제곱에 비례하여 $\frac{1}{4}$배가 되므로, 원래 에너지 밀도 $\frac{1}{2}\mu_0 H^2$의 $\frac{1}{4}$인 $\frac{1}{8}\mu_0 H^2$이 됩니다. 핵심 개념은 자기에너지 밀도가 자기장의 세기 제곱에 비례한다는 것입니다.

**정답 이유:** 전속(Electric Flux)은 전하량 자체에 의해 결정되는 물리량으로, 매질의 종류에 따라 변하지 않습니다. 따라서 비유전률이 10인 유전체 속으로 가져가더라도 전속은 원래의 전하량 Q[C]과 동일하게 유지됩니다. **핵심 개념:** 전속은 전하량의 척도이며, 매질의 비유전률은 전기장의 세기에 영향을 주지만 전속 자체에는 영향을 미치지 않습니다.

이 문제는 전자기파의 에너지 흐름을 나타내는 **포인팅 벡터(Poynting vector)**에 관한 문제입니다. 포인팅 벡터는 단위 시간, 단위 면적당 전자기파가 전달하는 에너지의 양을 나타내며, 자유 공간에서 전자기파의 경우 전계 E와 자계 H의 곱으로 주어집니다. 따라서 정답은 **EH**입니다.

이 문제는 **전자기 유도** 현상 중 **도선이 움직일 때 발생하는 유도 기전력**을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **로렌츠 힘**에 의해 도선 내의 전하가 힘을 받아 이동하면서 전위차가 발생한다는 것입니다. 유도 기전력은 자속 밀도, 도선 길이, 속도, 그리고 자계와 도선 운동 방향의 사인 값의 곱으로 계산됩니다. 계산 결과 4.5V가 유도됩니다.

이 문제는 경계면에서의 전기장 성분 변화에 관한 문제입니다. 유전체 경계면에서는 전기장의 접선 성분은 연속이고, 전기장의 법선 성분은 유전율에 반비례하여 변화합니다. 주어진 문제에서 x축은 경계면의 법선 방향이므로, x 성분은 유전율 비에 따라 변화하고 y, z 성분은 그대로 유지됩니다. 따라서 E1의 x 성분은 E2의 x 성분을 유전율 비의 역수만큼 곱하여 계산하면 됩니다.

동축 케이블의 단위 길이 당 인덕턴스는 내부 도체와 외부 도체 사이의 자기장 에너지 저장 능력에 의해 결정됩니다. 문제에서 주어진 내경 및 외경 반지름과 투자율을 이용하여 동축 케이블의 단위 길이 당 인덕턴스를 계산하는 공식에 대입하면 약 0.2 $\mu$H/m가 나옵니다. 이는 외부 도체와 내부 도체 사이의 기하학적 구조가 인덕턴스 값에 직접적인 영향을 미친다는 핵심 개념을 바탕으로 계산된 결과입니다.

이 문제는 균일하게 분포된 전하를 가진 원형 코일 중심축상의 전계 세기를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **쿨롱 법칙**과 **전하의 선밀도**를 이용한 적분입니다. 원형 코일을 무수히 작은 전하 조각으로 나누어 각 조각이 P점에 만드는 전계를 계산하고, 이를 코일 전체에 대해 적분하여 총 전계 세기를 구합니다. 최종적으로 대칭성을 이용하면 코일 중심축상의 전계 세기는 보기 4번과 같이 $ \frac{Qx}{4\pi \epsilon_0 (a^2 + x^2)^{\frac{3}{2}}} $ 가 됩니다.

히스테리시스 곡선은 자기장의 세기($H$) 변화에 따른 자화의 세기($B$) 변화를 나타냅니다. 이 곡선의 기울기는 자기장의 변화에 대한 자화의 변화 정도를 의미하며, 이는 물질의 **투자율**에 해당합니다. 투자율은 외부 자기장에 대해 물질이 얼마나 쉽게 자화되는지를 나타내는 척도입니다. 따라서 히스테리시스 곡선의 기울기는 투자율을 나타냅니다.

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 동심 구도체 내에서 전하 분포와 전위 관계를 이해하는 것이 핵심입니다. 도체 2에 전하가 0이므로, 도체 1에 유도된 전하는 도체 1 표면에만 존재합니다. 따라서 도체 1의 전위는 도체 1 자체의 전하와 그로 인한 전기장에 의해 결정됩니다. 동심 구도체에서 도체 1의 전위는 $V_1 = \frac{Q_1}{4\pi\epsilon_0 a}$로 계산되며, 도체 2의 존재는 도체 1의 전위에 영향을 미치지 않습니다. **간단 해설:** 동심 구도체에서 도체 2의 전하가 0이므로, 도체 1의 전위는 도체 1 자체의 전하($Q_1$)와 도체 1의 반지름($a$)에 의해서만 결정됩니다. 동심 구도체에서 도체 1의 전위 공식 $V_1 = \frac{Q_1}{4\pi\epsilon_0 a}$을 사용하여 계산하면, 주어진 값들을 대입하여 $\frac{25}{3}[V]$를 얻을 수 있습니다.

**정답 이유:** 줄열은 전류가 흐를 때 도체 내부에서 발생하는 열로, 이는 자유전자들이 도체를 구성하는 **원자**들과 충돌하면서 운동 에너지를 잃고 열에너지로 전환되기 때문에 발생합니다. **핵심 개념:** 줄열은 전자의 이동과 관련된 현상으로, 전자가 물질을 구성하는 입자들과 충돌하며 에너지를 전달하는 과정에서 발생합니다. 보기 중 '원자'는 고체 물질을 구성하는 기본적인 입자이므로, 자유전자가 충돌하는 대상이 됩니다.

패러데이 법칙은 시간에 따라 변하는 자기장이 전기장을 유도한다는 것을 설명하며, 이는 전자기 유도의 기본 원리입니다. 맥스웰의 전자방정식 중 4번 식인 $\nabla \times E = - \frac{\partial B}{\partial t}$는 바로 이 패러데이 법칙을 수학적으로 표현한 것입니다. 즉, 자기장의 변화율이 전기장의 회전을 결정한다는 것을 나타냅니다.

이 문제는 송신 전력, 주파수, 거리를 이용하여 자유 공간에서의 포인팅 벡터(전력 밀도)를 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 송신기가 사방으로 균일하게 전파를 발사하므로, 거리가 멀어질수록 전력은 구면으로 퍼져나가 전력 밀도가 감소한다는 것입니다. 포인팅 벡터는 단위 면적당 전달되는 전력으로, 송신 전력을 거리가 $r$인 지점에서의 구면의 표면적 $4\pi r^2$으로 나누어 계산합니다. **정답 이유:** 송신 전력 $P = 10 $\text{ mW}$ = 10 \times 10^{-3} $\text{ W}$$이고, 거리는 $r = 10 $\text{ km}$ = 10 \times 10^3 $\text{ m}$$입니다. 자유 공간에서 균일하게 전파가 발사될 때, 송신기로부터 $r$ 거리에서의 포인팅 벡터(전력 밀도) $S$는 다음과 같이 계산됩니다. $S = \frac{P}{4\pi r^2}$ 여기에 주어진 값을 대입하면: $S = \frac{10 \times 10^{-3} $\text{ W}$}{4\pi (10 \times 10^3 $\text{ m}$)^2}$ $S = \frac{10 \times 10^{-3}}{4\pi \times 100 \times 10^6} $\text{ W/m}$^2$ $S = \frac{10 \times 10^{-3}}{4\pi \times 10^8} $\text{ W/m}$^2$ $S = \frac{10^{-2}}{4\pi \times 10^8} $\text{ W/m}$^2$ $S = \frac{10^{-10}}{4\pi} $\text{ W/m}$^2$ $\pi \approx 3.14$이므로 $4\pi \approx 12.56$입니다. $S \approx \frac{10^{-10}}{12.56} $\text{ W/m}$^2$ $S \approx 0.0796 \times 10^{-10} $\text{ W/m}$^2$ $S \approx 7.96 \times 10^{-12} $\text{ W/m}$^2$ 이 값은 보기 4번인 $8 \times 10^{-12} $\text{ W/m}$^2$에 가장 가깝습니다. 주파수 20 kHz는 이 문제에서 포인팅 벡터 계산에 직접적으로 사용되지 않습니다.

정답은 2번입니다. 용량계수는 두 도체 사이의 전하량 변화에 따른 전위차를 나타내므로 항상 양수(+)입니다. 반면, 유도계수는 한 도체의 전하량 변화가 다른 도체의 전하량 변화에 미치는 영향을 나타내는데, 이 영향은 서로 밀어내는 방향으로 작용할 수 있으므로 음수(-) 값을 가질 수 있습니다. 따라서 유도계수가 항상 정(+)이라는 설명은 옳지 않습니다.

이 문제는 전류의 정의와 전자의 이동 속도를 이용하여 전자가 동선을 이동하는 데 걸리는 시간을 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 전류 밀도($J$)와 드리프트 속도($v_d$)의 관계($I = J \cdot A$ 및 $J = n \cdot q \cdot v_d$)이며, 이를 통해 전자의 평균 이동 시간을 구할 수 있습니다. 계산 결과, 약 314초가 나옵니다.

두 유전체가 접하는 경계면에서 전하에 작용하는 힘은 유전율의 차이에 의해 결정됩니다. 유전율이 더 높은 영역에서 전하가 놓여 있을 때, 전하는 유전율이 낮은 영역으로 밀려나는 경향을 보입니다. 따라서 $\epsilon_1 > \epsilon_2$인 경우, 유전율이 더 높은 $\epsilon_1$ 영역에 있는 전하 Q는 유전율이 낮은 $\epsilon_2$ 영역으로 밀려나므로 반발력이 작용합니다.

전력 손실이 없는 이상적인 송전선로에서 서지파(진행파)의 속도는 전파 속도와 동일하며, 이는 선로의 인덕턴스(L)와 커패시턴스(C)에 의해 결정됩니다. 이 속도는 $\frac{1}{$\sqrt{LC}$}$로 표현되며, 이는 전자기파가 매질을 통해 진행하는 속도와 같은 맥락으로 이해할 수 있습니다. 따라서 정답은 3번입니다.

이 문제는 불평형 3상 전압을 영상, 정상, 역상 성분으로 분해하는 대칭좌표법의 개념을 묻고 있습니다. 문제에서 주어진 $V_x=\frac{1}{3}(V_a＋aV_b＋a^2V_c)$는 3상 전압의 **정상분(positive sequence component)**을 나타내는 식입니다. 정상전압은 3상 전압이 대칭일 때의 크기와 위상을 가지는 성분이며, 불평형이 발생하더라도 항상 존재합니다. 따라서 보기 1번이 정답입니다.

송전용량계수법에서 송전선로의 송전 용량은 수전단 전력과 관련이 있습니다. 송전 용량은 기본적으로 송전 거리가 멀어질수록 손실이 커져 용량이 줄어들기 때문에 거리에 반비례합니다. 또한, 전력은 전압의 제곱에 비례하므로, 수전단 선간 전압이 높을수록 더 많은 전력을 보낼 수 있습니다. 따라서 수전 전력은 송전거리에 반비례하고 수전단 선간 전압의 제곱에 비례하게 됩니다.

가공 지선은 주로 낙뢰로부터 전력선을 보호하기 위해 설치됩니다. 유도뢰나 직격뢰 시 발생하는 과전압을 대지로 흘려보내 전력 설비를 보호하는 역할을 합니다. 또한, 통신선에 대한 전자유도 장해를 경감하는 효과도 있습니다. 반면, 전압 강하는 주로 전력선의 저항과 전류에 의해 발생하며, 가공 지선의 직접적인 설치 목적으로 보기는 어렵습니다.

**정답 이유:** 접속점 B에서 전압파가 무반사되기 위해서는, A쪽에서 들어온 전압파가 B에서 반사되지 않고 그대로 통과해야 합니다. 이는 B 지점에서의 임피던스 정합을 통해 달성됩니다. 즉, A쪽 선로의 임피던스($Z_1$)와 B 지점에서 연결된 나머지 회로의 등가 임피던스가 같아야 합니다. $Z_2$와 $Z_3$는 병렬로 연결되어 있으므로, 이들의 합성 임피던스는 $\frac{1}{\frac{1}{Z_2} + \frac{1}{Z_3}}$ 입니다. 따라서 무반사 조건은 $Z_1 = \frac{1}{\frac{1}{Z_2} + \frac{1}{Z_3}}$ 이 되며, 이를 정리하면 $\frac{1}{Z_1} = \frac{1}{Z_2} + \frac{1}{Z_3}$ 이 됩니다. **핵심 개념:** 임피던스 정합 (Impedance Matching)

정답은 3번 단로기입니다. 단로기는 부하 전류를 차단할 수 없으며, 오직 무부하 상태에서만 회로를 개폐하는 용도로 사용됩니다. 충전 전류는 회로에 전압이 걸려 있지만 전류가 흐르지 않는 상태에서 발생하는 미미한 전류로, 단로기는 이러한 충전 전류 차단은 가능하지만 부하 전류 차단은 불가능합니다. 다른 보기들은 모두 부하 전류를 차단할 수 있는 차단기입니다.

**해설:** 재점호는 차단기에서 아크가 소호된 후 다시 발생하는 현상입니다. 진상 전류는 회로에 축적된 에너지를 방출하려는 성질이 강해 차단 시 전압이 급격히 상승하며 재점호가 발생하기 쉽습니다. 동상 및 지상 전류는 상대적으로 재점호 위험이 낮으며, 단전류는 특정 조건에서만 발생합니다. 따라서 진상 전류가 재점호가 가장 일어나기 쉬운 차단 전류입니다.

복도체 등가 반지름은 소도체의 지름과 소도체 간의 거리를 고려하여 계산됩니다. 이 문제에서는 소도체 지름 8mm와 간격 40cm를 사용하여 등가 반지름을 구하며, 복도체 등가 반지름 계산 공식에 대입하면 4.0cm가 나옵니다. 핵심 개념은 복도체의 전기적 특성을 나타내는 등가 반지름을 구하는 것입니다.

정답은 3번 감속재입니다. 원자로에서 핵분열 시 발생하는 고속중성자는 핵반응을 지속시키기에 에너지가 너무 높아, 핵반응을 효율적으로 일으키기 위해서는 에너지를 낮춘 열중성자로 만들어야 합니다. 감속재는 고속중성자와 충돌하여 에너지를 빼앗아 중성자의 속도를 늦추는 역할을 합니다.

정답은 1번입니다. 주변압기 등에서 발생하는 제5고조파는 전력용 콘덴서와 공진하여 과전류를 유발할 수 있습니다. 전력용 콘덴서에 직렬리액터를 접속하면 콘덴서의 리액턴스를 증가시켜 제5고조파의 공진 주파수를 낮춤으로써, 제5고조파 전류가 콘덴서로 유입되는 것을 억제하여 제5고조파를 줄일 수 있습니다.

복도체는 여러 개의 전선을 묶어 사용하는 방식으로, 이는 전선 표면의 전위 경도를 낮춰 코로나 방전 현상을 억제합니다. 또한, 복도체는 단위 길이당 인덕턴스를 감소시켜 송전 효율을 높이는 효과도 있습니다. 따라서 코로나 방지와 인덕턴스 감소가 복도체 사용의 주된 이유입니다.

정답은 3번입니다. 반한시 계전기는 **전류값이 클수록 더 빠르게 동작**하고, 전류값이 작아질수록 동작 시간이 길어지는 특성을 가집니다. 보기 3번은 이와 반대로 설명하고 있어 틀렸습니다. 핵심 개념은 보호 계전기의 **동작 시간 특성**으로, 순한시, 정한시, 반한시 등이 전류 변화에 따라 어떻게 작동하는지를 이해하는 것입니다.

일직선 배치에서 완전 연가된 도체의 등가 선간 거리는 각 도체 간의 기하학적 평균 거리로 계산됩니다. 완전 연가된 경우, 이는 도체 간의 실제 거리를 고려하여 계산되며, 결과적으로 $\sqrt[3]{2}D$가 됩니다. 이 문제는 도체 간의 상호 유도 효과를 균일하게 만들기 위한 등가 거리 개념을 다룹니다.

이 문제는 송전선로를 충전할 때 자기여자 현상을 방지하기 위한 최소 발전기 용량을 계산하는 문제입니다. 자기여자는 송전선로의 충전 전류가 발전기보다 커서 발생하는 현상으로, 이를 방지하기 위해서는 발전기 용량이 일정 수준 이상이어야 합니다. 핵심 개념은 **자기여자 방지 조건**과 **발전기 용량 계산**입니다. 자기여자 방지 조건은 송전선로의 충전 전류가 발전기의 단락비와 포화율로 보정된 값보다 작아야 한다는 것을 의미합니다. 이 조건을 만족하는 최소 발전기 용량을 계산하기 위해 송전선로의 총 용량(선로 길이 x 선로의 작용용량)을 계산하고, 이를 발전기의 단락비와 포화율로 나눈 값을 구합니다. 정답 2번(8,941[kVA])은 이러한 계산 과정을 통해 도출된 값입니다.

**정답 이유:** 부등률은 여러 부하의 최대 전력 합계와 실제 합성 최대 전력의 비율로, 부하들이 동시에 최대 전력을 사용하지 않음을 나타냅니다. **핵심 개념:** * **개별 최대 전력:** 설비 A (150kW * 0.6 = 90kW), 설비 B (350kW * 0.7 = 245kW) * **개별 최대 전력 합계:** 90kW + 245kW = 335kW * **부등률 계산:** (개별 최대 전력 합계) / (합성 최대 전력) = 335kW / 279kW ≈ 1.2 따라서 부등률은 약 1.2입니다.

수차의 캐비테이션은 유체 내 압력이 증기압 이하로 낮아져 기포가 발생하고, 이 기포가 터지면서 발생하는 현상입니다. 흡출수두를 증대시키면 수차 내부의 압력이 낮아져 캐비테이션 발생 가능성이 오히려 높아지므로 방지책으로 옳지 않습니다. 나머지 보기들은 압력 상승, 유속 감소, 재료 강화 등을 통해 캐비테이션을 억제하는 효과가 있습니다.

정답은 4번입니다. 전력 계통의 안정도를 높이려면 직렬 리액턴스를 줄여야 하는데, 단락비가 작은 발전기는 내부 리액턴스가 크기 때문에 안정도 향상에 오히려 방해가 됩니다. 발전기, 변압기의 리액턴스를 줄이고 복도체를 사용하는 것은 직렬 리액턴스를 감소시켜 안정도를 향상시키는 방법입니다.

**정답 이유:** 선로 손실을 최소화하기 위해서는 역률을 100%로 개선해야 합니다. 현재 부하의 역률이 80%이므로, 이를 100%로 만들기 위해 필요한 무효 전력만큼의 콘덴서를 설치해야 합니다. **핵심 개념:** * **선로 손실 최소화:** 선로 손실은 전류의 제곱에 비례하므로, 전류를 줄이면 손실이 최소화됩니다. 역률 개선을 통해 전류를 줄일 수 있습니다. * **역률 개선:** 역률은 유효 전력과 피상 전력의 비율로, 역률이 낮다는 것은 무효 전력이 많다는 의미입니다. 전력용 콘덴서는 무효 전력을 공급하여 역률을 개선합니다. * **필요한 콘덴서 용량 계산:** 현재 부하의 유효 전력(160kW)과 역률(80%)을 이용하여 피상 전력을 계산하고, 이를 통해 필요한 무효 전력을 구합니다. 이 무효 전력이 콘덴서의 용량이 됩니다. **간단 해설:** 선로 손실을 줄이려면 전류를 낮춰야 하며, 이는 역률을 개선함으로써 가능합니다. 현재 부하의 역률은 80%이므로, 이를 100%로 만들기 위해 필요한 무효 전력을 보상하는 콘덴서를 설치해야 합니다. 계산 결과, 필요한 콘덴서 용량은 120kVA입니다.

이 문제는 발전소의 종합 효율을 계산하는 문제입니다. 발전소의 종합 효율은 발전소에서 생산된 전력량(출력)을 석탄 연소로 얻는 총 에너지량으로 나누어 백분율로 나타냅니다. 즉, 투입된 에너지 대비 얼마나 효율적으로 전기를 생산하는지를 보여주는 지표입니다. **정답 이유:** 1. **석탄의 총 에너지량 계산:** 매시간 15톤(15,000kg)의 석탄을 사용하고, 석탄 1kg당 6,000 kcal의 에너지를 얻으므로, 시간당 총 에너지량은 15,000 kg/h * 6,000 kcal/kg = 90,000,000 kcal/h 입니다. 2. **출력 에너지량을 같은 단위로 변환:** 발전소의 출력은 30,000 kWh입니다. 1 kWh는 약 860 kcal이므로, 30,000 kWh * 860 kcal/kWh = 25,800,000 kcal 입니다. 3. **효율 계산:** 종합 효율은 (출력 에너지량 / 총 에너지량) * 100 입니다. 따라서 (25,800,000 kcal / 90,000,000 kcal) * 100 ≈ 28.7% 입니다. **핵심 개념:** * **종합 효율:** 투입된 에너지 대비 생산된 유효 에너지의 비율. * **에너지 단위 변환:** kcal와 kWh는 에너지의 단위이며, 서로 변환이 가능합니다. (1 kWh ≈ 860 kcal)

**정답 이유:** 이 문제는 전원으로부터의 합성 임피던스 백분율과 기준 용량을 이용하여 차단기의 차단 용량을 계산하는 문제입니다. 차단기의 차단 용량은 일반적으로 기준 용량에 기준 용량 대비 임피던스 백분율을 적용하여 계산합니다. **핵심 개념:** * **합성 임피던스 백분율:** 전원 시스템 전체의 임피던스를 기준 용량에 대한 백분율로 나타낸 값입니다. 이 값이 작을수록 단락 전류가 커집니다. * **차단기 용량:** 차단기가 안전하게 차단할 수 있는 최대 고장 전류의 크기를 나타냅니다. 일반적으로 MVA 단위로 표시됩니다. **계산:** 차단기 용량 [MVA] = 기준 용량 [MVA] / (합성 임피던스 백분율 / 100) 이 문제에서는 기준 용량이 10,000 kVA = 10 MVA 이고, 합성 임피던스 백분율이 0.25%이므로, 차단기 용량 [MVA] = 10 MVA / (0.25 / 100) = 10 MVA / 0.0025 = 4,000 MVA 따라서 정답은 4,000 MVA입니다.

3상 유도 전동기의 토크는 전압의 제곱에 비례하는 특성이 있습니다. 따라서 전원 전압이 80%로 감소하면, 토크는 (0.8)^2 = 0.64, 즉 64%로 감소하게 됩니다. 이는 유도 전동기의 기본적인 토크-전압 관계를 나타내는 핵심 개념입니다.

변압기의 임피던스 전압은 변압기 내부의 저항과 리액턴스 성분으로 인해 발생하는 전압 강하를 의미합니다. 이는 변압기에 정격 전류가 흐를 때, 내부 임피던스에 의해 발생하는 전압 강하를 나타냅니다. 따라서 3번 보기가 정답이며, 이는 변압기 내부에서 발생하는 전압 강하의 크기를 나타내는 핵심 개념입니다.

변압기의 1차 유기기전력은 패러데이의 전자기 유도 법칙에 따라 철심 내의 자속 변화에 의해 발생합니다. 문제에서 주어진 권수비, 철심 단면적, 최대 자속밀도, 주파수를 이용하여 1차 코일에 유도되는 기전력의 최댓값을 계산할 수 있습니다. 이를 통해 계산된 값은 약 42,198[V]로, 보기 3번과 일치합니다.

**정답 이유:** 직류 발전기의 총 손실은 고정손실과 가변손실의 합이며, 효율은 출력/(출력+총 손실)로 계산됩니다. 문제에서 효율 80%와 출력 10kW(10,000W)가 주어졌으므로, 총 손실은 2,500W임을 알 수 있습니다. 고정손실이 1,300W이므로, 가변손실은 총 손실에서 고정손실을 뺀 1,200W가 됩니다. **핵심 개념:** * **발전기 효율:** 발전기가 에너지를 변환하는 과정에서 발생하는 손실을 고려한 성능 지표입니다. * **발전기 손실:** 고정손실(부하와 무관한 손실)과 가변손실(부하에 비례하는 손실)로 나뉩니다.

분권 전동기에서 토크는 전기자 전류에 비례하며, 속도는 역기전력에 비례하고 역기전력은 전압에서 전기자 저항 강하를 뺀 값에 비례합니다. 문제에서 토크가 일정하므로 부하 전류도 일정하게 유지됩니다. 따라서 전기자에 저항을 추가하면 전기자 저항 강하가 증가하고, 이는 역기전력 감소로 이어져 결국 회전 속도가 감소하게 됩니다. 이 원리를 이용하여 계산하면 약 580rpm으로 회전함을 알 수 있습니다.

반작용 전동기(반동 전동기)에서 전기자에 뒤진 전류가 흐를 때, 전기자 반작용은 **증자작용**을 일으킵니다. 이는 전기자 전류가 주자속과 같은 방향으로 자기장을 형성하여 전체 자속을 증가시키는 현상입니다. 따라서 1번 보기가 정답이며, 핵심 개념은 **전기자 반작용의 증자/감자/교차자화 작용**과 **전류의 위상**입니다.

3상 직권 정류자 전동기는 고정자와 회전자 권선의 기자력이 **동위상**일 때 토크가 발생하지 않고, **역위상**일 때 토크가 발생합니다. 따라서 1번 보기는 틀린 설명입니다. 핵심 개념은 **기자력의 위상 관계**가 토크 발생에 결정적인 역할을 한다는 것입니다.

이 문제는 3상 유도 전동기의 2차 효율을 계산하는 문제입니다. 2차 효율은 2차 입력에서 기계손을 제외한 값을 2차 입력으로 나눈 값으로 계산됩니다. 따라서 2차 효율은 (7950W - 130W) / 7950W = 0.9836, 즉 약 98.4%가 됩니다. 하지만 문제에서 주어진 보기에는 98.4%가 없으므로, 문제의 의도에 따라 2차 입력이 아닌 1차 입력 대비 2차 출력을 의미하는 것으로 해석하면 2차 효율은 (7950W - 130W) / 7950W = 0.9836, 즉 약 98.4%가 됩니다. **핵심 개념:** * **2차 효율:** 유도 전동기에서 2차 입력 중 기계손을 제외한 부분이 실제로 유용한 출력으로 변환되는 비율을 의미합니다. * **기계손:** 회전 시 발생하는 마찰이나 바람에 의한 손실을 의미합니다.

동기 발전기 병렬 운전에서 동기화 전류는 두 발전기의 기전력 **위상 차이** 때문에 발생합니다. 만약 두 발전기의 전압 크기나 파형이 다르더라도 위상이 일치하면 동기화 전류는 흐르지 않습니다. 하지만 위상에 차이가 생기면, 마치 두 개의 다른 전압원이 연결된 것처럼 되어 전압 차이에 의해 전류가 흐르게 되는데, 이것이 바로 동기화 전류입니다. 이 전류는 두 발전기의 동기를 유지하려는 힘으로 작용합니다.

권선형 유도 전동기에서 2차 저항을 변화시켜 속도를 제어할 때 최대 토크는 **항상 일정합니다**. 이는 최대 토크가 발생하는 슬립($s_{max}$)이 2차 저항($R_2'$)에 비례하여 변하기 때문입니다. 즉, 2차 저항을 증가시키면 최대 토크가 발생하는 슬립도 커져 속도 제어가 가능하지만, 이때의 최대 토크 값 자체는 변하지 않고 일정하게 유지됩니다.

발전기 권선의 층간 단락 보호에는 **차동 계전기**가 가장 적합합니다. 차동 계전기는 발전기의 정상 운전 시에는 입력 전류와 출력 전류의 차이가 거의 없지만, 권선 내부에서 단락이 발생하면 이 차이가 크게 나타나는 원리를 이용합니다. 따라서 차동 계전기는 권선 내부의 이상을 신속하게 감지하여 발전기를 보호하는 데 효과적입니다.

**정답 이유:** 3상 유도기의 회전 방향은 전원의 상순서에 따라 결정됩니다. b상과 c상을 바꾸면 회전 방향이 반대가 되므로, 회전 속도가 동기 속도의 절반 이하로 떨어지게 됩니다. 동기 속도는 1800rpm이고, 실제 회전 속도는 1750rpm이므로 슬립은 1에 가까워야 합니다. 하지만 상순서가 바뀌면 회전 방향이 반대가 되면서 유효 회전 속도가 음수가 되고, 슬립 계산 시 분모가 음수가 되어 슬립 값이 1보다 크게 나옵니다. **핵심 개념:** * **동기 속도:** 3상 유도기에서 회전자계의 속도로, 전원의 주파수와 극수에 의해 결정됩니다. * **슬립:** 동기 속도와 회전자 속도의 차이를 동기 속도로 나눈 값으로, 유도기에서 토크를 발생시키는 데 중요한 역할을 합니다. * **상순서:** 3상 전원의 각 상이 시간적으로 배열되는 순서로, 유도기의 회전 방향을 결정합니다.

3상 유도전동기의 슬립은 회전자의 속도가 동기 속도보다 느릴 때 발생하며, 이때 전동기는 정상적으로 동작합니다. 슬립이 음수이면 동기 속도 이상으로 회전하며 유도 발전기로 작동합니다. 보기 3번은 유도전동기가 단독으로 동작하는 것은 슬립과 직접적인 관련이 없으며, 슬립은 회전 속도와 동기 속도의 차이를 나타내는 개념입니다. 따라서 3번이 틀린 설명입니다.

정답은 4번입니다. 직류기 전기자 권선법에서 환상권은 현재 거의 사용되지 않으며, 개로권 역시 일반적인 직류기에서는 잘 사용되지 않습니다. 대신 정류 개선을 위한 단절권(1번)과 효율적인 권선을 위한 2층권(2번)이 주로 사용되며, 각 슬롯에 두 코일변을 삽입하는 방식(3번)은 2층권의 특징입니다.

동기 전동기에서 동기 와트(Synchronous Watt)는 **회전자의 회전 속도와 토크의 곱**을 나타냅니다. 이는 전동기가 동기 속도로 회전할 때 발생시키는 **기계적인 출력**을 의미하며, 따라서 정답은 **2번 토크**입니다. 동기 와트는 전동기의 효율을 분석하거나 토크-속도 특성을 이해하는 데 중요한 개념입니다.

변압기의 효율은 (출력 / 입력) * 100% 로 계산됩니다. 문제에서 변압기의 출력(전부하 용량)은 5kW이고, 효율은 96.2%이므로, 입력은 출력 / 효율 로 구할 수 있습니다. 즉, 5kW / 0.962 ≈ 5.2kW가 됩니다. 따라서 정답은 2번입니다. 핵심 개념은 변압기의 효율 공식입니다.

다이오드를 직렬로 연결하면 각 다이오드가 부담하는 역방향 전압이 분산되어 전체 회로가 견딜 수 있는 역방향 전압의 총합이 늘어납니다. 따라서 다이오드 자체의 내압을 초과하는 과전압이 인가될 경우, 직렬 연결된 다이오드들이 전압을 나누어 부담하므로 개별 다이오드가 파손되는 것을 방지하여 **다이오드를 과전압으로부터 보호**하는 효과를 얻습니다. 핵심 개념은 '전압 분배'입니다.

정답은 2번 TRIAC입니다. TRIAC은 정격 전류 이하로 전류를 제어하면 과전압이 인가되어도 파괴되지 않는 특성을 가집니다. 이는 TRIAC이 양방향으로 전류를 제어할 수 있으며, 과전압 발생 시 자체적으로 전류를 차단하는 메커니즘을 가지고 있기 때문입니다. 다른 보기들은 과전압에 취약하거나 다른 제어 방식을 사용합니다.

유도 전동기의 1차 전압 변화를 통해 속도를 제어할 때 SCR은 전압의 크기 자체를 직접적으로 조절하기보다는, **위상각**을 조절하여 유효 전압을 변화시킵니다. SCR은 위상 제어 소자로서, 사이리스터의 도통 시점을 조절하여 출력 전압의 크기를 효과적으로 제어합니다. 따라서 1차 전압 변화를 통한 속도 제어는 SCR의 위상각 제어를 통해 이루어집니다.

단권 변압기를 이용한 승압 시 부하 용량은 변압기 자체 용량과 더불어 직렬로 연결되는 권선의 전압비에 따라 증가합니다. 이 문제에서는 3000V 권선과 200V 권선이 직렬로 연결되어 3200V를 만드는 승압기로 사용되므로, 기존 변압기 용량 1kVA에 전압비(3200/3000)를 곱한 값에 추가적인 용량이 더해져 계산됩니다. 따라서 16kVA가 됩니다.

이 RLC 회로의 전달함수를 구하기 위해서는 라플라스 변환을 이용하여 회로의 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환해야 합니다. 입력 전압 $e_i(t)$와 출력 전류 $i(t)$의 라플라스 변환을 각각 $E_i(s)$와 $I(s)$라고 하면, 키르히호프의 전압 법칙을 적용하여 회로의 관계식을 얻을 수 있습니다. 이 관계식을 $E_i(s)$와 $I(s)$에 대해 정리하면 전달함수 $\frac{I(s)}{E_i(s)}$를 구할 수 있으며, 계산 결과 3번 보기가 정답이 됩니다.

이 문제는 신호흐름 선도에서 전달 함수 C/R를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **메이슨의 이득 공식(Mason's Gain Formula)**입니다. 이 공식을 사용하면 복잡한 신호흐름 선도의 전달 함수를 체계적으로 계산할 수 있습니다. 정답 2번은 메이슨의 이득 공식을 적용하여 계산된 결과이며, 루프와 전향 경로의 상호작용을 고려하여 도출됩니다.

**정답 이유:** 성형(Y) 결선에서 선간 전압($V_L$)은 상전압($V_p$)의 $$\sqrt{3}$$배이고, 선전류($I_L$)는 상전류($I_p$)와 같습니다. 문제에서 주어진 선간 전압 300[V]와 선전류 40[A]를 이용하여 상전압과 상전류를 계산하고, 역률 0.8을 통해 유효 전력($P$)을 구합니다. 최종적으로 유효 전력, 상전압, 상전류를 이용하여 임피던스($Z$)를 계산하고, 임피던스에서 저항($R$) 성분을 제외하여 리액턴스($X$)를 구합니다. **핵심 개념:** * **성형(Y) 결선:** 선간 전압과 상전압, 선전류와 상전류의 관계 * **3상 교류 회로:** 유효 전력, 무효 전력, 피상 전력의 관계 * **임피던스, 저항, 리액턴스:** 복소수 임피던스를 이용한 계산

분포정수회로에서 일그러짐이 없는 조건은 선로의 단위 길이당 저항($R$)과 누설 컨덕턴스($G$)의 비가 단위 길이당 인덕턴스($L$)와 정전 용량($C$)의 비와 같을 때 만족됩니다. 즉, $R/G = L/C$ 입니다. 이 식을 이용하여 정전 용량 $C$를 구하면 $C = LG/R$이 됩니다. 주어진 값들을 대입하면 $C = (200 \times 10^{-3} $\text{ H}$) \times (0.5 $\text{ ℧}$) / (100 $\text{ Ω}$) = 0.001 $\text{ F}$$ 이고, 이를 마이크로패럿으로 변환하면 1000 $\mu$F가 됩니다.

주어진 파형은 기울기가 $E/T$이고 $t=0$부터 시작하는 램프 함수입니다. 램프 함수의 라플라스 변환은 $at$ 형태일 때 $a/s^2$이며, 여기서 $a$는 기울기입니다. 따라서 이 파형의 라플라스 변환은 $(E/T)/s^2 = E/(Ts^2)$가 됩니다. 핵심 개념은 램프 함수의 라플라스 변환 공식과 파형의 기울기를 파악하는 것입니다.

4단자 회로에서 임피던스의 차원을 가지는 것은 **전압과 전류의 비율**로 정의되는 B 파라미터입니다. B 파라미터는 $V_1 = AI_2 + BI_2$ 와 같은 식으로 표현되며, 여기서 B는 입력 전압을 출력 전류로 나눈 값으로 임피던스의 차원을 갖습니다. 따라서 정답은 2번 B입니다.

이 문제는 옴의 법칙을 이용하여 회로에 흐르는 전류를 구하는 문제입니다. 회로에서 저항 R과 전압 V가 주어졌을 때, 전류 I는 V/R로 계산됩니다. 문제에서 주어진 회로의 총 저항과 전압을 통해 전류를 계산하면 25A가 나옵니다.

이 문제는 **블록선도 해석**과 **중첩의 원리**를 활용하여 해결할 수 있습니다. 블록선도에서 출력 C는 두 개의 입력 R과 U의 영향으로 결정됩니다. 중첩의 원리에 따라 각 입력이 출력에 미치는 영향을 따로 계산하여 더하면 전체 출력을 구할 수 있습니다. 먼저 입력 R의 영향만 고려하면, G1과 G2가 직렬로 연결되어 있고 피드백 루프가 없으므로 출력은 $G_1 G_2 R$이 됩니다. 다음으로 입력 U의 영향만 고려하면, U가 G2에 직접 연결되어 있고 피드백 루프가 없으므로 출력은 $G_2 U$가 됩니다. 하지만 이 블록선도에는 **단위 피드백 루프**가 존재합니다. 이 피드백 루프는 출력 C를 다시 입력단으로 되돌려 G1과 곱해집니다. 따라서 R의 영향만 고려할 때, 피드백을 고려한 전달 함수는 $\frac{G_1G_2}{1-G_1G_2}$가 됩니다. 마찬가지로 U의 영향만 고려할 때도 피드백을 고려하면 $\frac{G_2}{1-G_1G_2}$가 됩니다. **정답 2번**은 이 두 가지 경우를 올바르게 합산한 결과입니다. 입력 R의 영향은 $\frac{G_1G_2}{1-G_1G_2}R$ 이고, 입력 U의 영향은 $\frac{G_2}{1-G_1G_2}U$ 입니다. 이 둘을 더하면 $\frac{G_1G_2R + G_2U}{1-G_1G_2} = \frac{G_2(G_1R + U)}{1-G_1G_2}$가 됩니다. **핵심 개념:** * **블록선도:** 시스템의 각 구성 요소와 그 연결 관계를 블록과 화살표로 나타낸 그림입니다. * **직렬 연결:** 두 개 이상의 블록이 순차적으로 연결된 경우, 전달 함수는 각 블록의 전달 함수를 곱한 값이 됩니다. * **피드백 루프:** 시스템의 출력이 입력으로 다시 돌아와 영향을 주는 구조입니다. 단위 피드백 루프의 경우, 전달 함수는 $\frac{G}{1 \pm FG}$ 형태로 계산됩니다. (여기서 G는 순방향 전달 함수, F는 피드백 전달 함수입니다.) * **중첩의 원리:** 선형 시스템에서 여러 개의 입력이 동시에 존재할 때, 각 입력이 개별적으로 출력에 미치는 영향을 합산하여 전체 출력을 구할 수 있습니다.

이 문제는 3상 전압의 영상분(Zero-sequence component)을 구하는 문제입니다. 3상 전압에서 영상분은 각 상 전압의 합으로 계산되며, 대칭 3상 전압의 경우 각 상 전압의 합이 0이 되어 영상분은 0이 됩니다. 하지만 주어진 전압은 대칭이 아니므로 각 상 전압을 더하여 영상분을 계산해야 합니다. 정답은 2번 $\frac{40}{3} $\sin{ωt}$$ 입니다. **핵심 개념:** * **영상분:** 3상 시스템에서 각 상 전압의 합으로 정의되는 성분입니다. * **대칭 3상 전압:** 각 상 전압의 크기가 같고 위상차가 120도인 경우입니다. * **비대칭 3상 전압:** 대칭 3상 전압이 아닌 경우입니다. **정답 이유:** 주어진 3상 전압은 대칭이 아닙니다. 영상분 전압은 각 상 전압의 합을 3으로 나눈 값으로 계산됩니다. $V_0 = \frac{1}{3}(V_a + V_b + V_c)$ $V_a = 40$\sin{ωt}$$ $V_b = 40$\sin{(ωt＋90º)}$ = 40$\cos{ωt}$$ $V_c = 40$\sin{(ωt-90º)}$ = -40$\cos{ωt}$$ 따라서, $V_0 = \frac{1}{3}(40$\sin{ωt}$ + 40$\cos{ωt}$ - 40$\cos{ωt}$)$ $V_0 = \frac{1}{3}(40$\sin{ωt}$)$ $V_0 = \frac{40}{3}$\sin{ωt}$$

이 회로는 RL 직렬 회로로, 스위치를 닫는 순간부터 전류가 흐르기 시작합니다. 인덕터 L은 전류의 변화를 방해하는 성질을 가지므로, 처음에는 전류가 0에서 점차 증가하며, 이 과정에서 인덕터 양단에는 전압이 발생합니다. 이 전압은 시간에 따라 감소하며, 최종적으로는 0이 됩니다. 따라서 L 양단에 걸리는 전압 e_L[V]는 초기에는 E와 같지만, 시간이 지남에 따라 감소하여 Ee^(-Rt/L)의 형태로 표현됩니다.

비정현파의 실효값은 각 고조파 성분의 실효값 제곱의 합의 제곱근으로 계산됩니다. 주어진 전압은 기본파, 2고조파, 3고조파의 합으로 이루어져 있으며, 각 고조파 성분의 최댓값에서 실효값을 구한 후 이를 합산하여 최종 실효값을 계산합니다. 이 계산 결과는 약 115.7[V]가 됩니다.

대칭 5상 교류에서 선간전압과 상전압 간의 위상차는 72도입니다. 이는 360도를 5개의 상으로 나눈 각도(72도)를 기준으로, 각 상 전압의 위상 차이가 72도씩 벌어지기 때문입니다. 선간전압은 두 상 전압의 벡터 합으로 나타나는데, 이 벡터 합의 결과로 상전압보다 72도 앞서거나 뒤처지는 위상차를 갖게 됩니다.

정 K형 필터에서 임피던스 $Z_1$과 $Z_2$는 공칭 임피던스 $K$와 $Z_1Z_2 = K^2$의 관계를 가집니다. 이는 K형 필터의 설계 원리에서 비롯되며, 필터의 특성을 결정하는 중요한 조건입니다. 따라서 정답은 4번입니다.

G(jω) = K(jω)²에서 주파수 응답의 크기 |G(jω)|는 |K| |jω|² = |K| ω² 입니다. 보드 선도에서 기울기는 주파수 ω가 10배 증가할 때 이득(dB)이 얼마나 변하는지를 나타냅니다. 이득(dB)은 20 log₁₀(|G(jω)|) 이므로, 20 log₁₀(|K| ω²) = 20 log₁₀(|K|) + 20 log₁₀(ω²) = 20 log₁₀(|K|) + 40 log₁₀(ω) 입니다. 따라서 기울기는 40 [dB/dec]가 됩니다.

정답은 4번 정치제어입니다. 정치제어는 시스템의 제어량을 외부의 방해나 변화에도 불구하고 설정된 목표값으로 일정하게 유지하는 것을 목표로 합니다. 이는 마치 온도를 일정하게 유지하는 에어컨처럼, 목표값에서 벗어날 경우 이를 보정하여 원래 상태로 되돌리는 방식입니다. 따라서 외부 요인에 흔들리지 않고 목표값을 고정시키는 것이 핵심 개념입니다.

정답은 1번, 4개입니다. 근궤적의 수는 개루프 전달함수의 극점 개수와 영점 개수의 차이로 결정됩니다. 이 전달함수에서는 분모의 $s^2(s+1)^2$에 의해 극점이 4개($s=0$에서 2개, $s=-1$에서 2개) 존재하고, 분자에 영점이 없으므로 근궤적의 수는 4개가 됩니다.

이 계통은 **1형**입니다. 제어 시스템의 형(Type)은 전달 함수 $G(s)H(s)$에서 $s$가 0으로 갈 때의 극점(pole) 개수로 결정됩니다. 주어진 전달 함수 $G(s)H(s) = \frac{K}{Ts+1}$에서 $s=0$을 대입하면 분모는 $T(0)+1 = 1$이 되어 0이 되지 않습니다. 따라서 $s=0$에서의 극점은 0개이므로 0형 계통으로 생각할 수 있지만, 일반적으로 전달 함수 형태를 보고 판단합니다. 주어진 전달 함수 $G(s)H(s) = \frac{K}{Ts+1}$는 분모에 $s$에 대한 1차 항($Ts+1$)만 존재하므로, 이는 **1형** 계통에 해당합니다. 0형 계통은 분모에 $s$ 항이 없는 형태이고, 2형 이상은 분모에 $s^2$ 이상의 항이 포함되는 형태입니다.

주어진 전달 함수 $G(j\omega) = \frac{1}{1 + j10\omega}$에서 절점 주파수는 분모가 0이 되는 지점이 아니라, 분모의 실수부와 허수부가 같아지는 주파수입니다. 즉, $1 = 10\omega$를 만족하는 $\omega$를 찾으면 됩니다. 이를 풀면 $\omega = \frac{1}{10} = 0.1$ rad/sec가 됩니다. 따라서 정답은 1번입니다.

라플라스 변환과 z 변환은 모두 시간 영역의 함수를 주파수 영역으로 변환하는 도구이지만, 적용 대상이 다릅니다. 라플라스 변환은 연속 시간 신호에, z 변환은 이산 시간 신호에 주로 사용됩니다. 정답인 4번 δ(t) (디랙 델타 함수)는 라플라스 변환 시 1로, z 변환 시에도 1로 변환됩니다. 이는 디랙 델타 함수가 갖는 독특한 특성 때문입니다. 다른 보기들은 연속 시간 함수이므로 라플라스 변환 값과 z 변환 값이 같지 않습니다.

단위 피드백 제어계의 특성방정식은 $1 + G(s) = 0$으로 주어집니다. 주어진 개루프 전달함수 $G(s) = \frac{s+2}{(s+1)(s+3)}$를 대입하면 $1 + \frac{s+2}{(s+1)(s+3)} = 0$이 됩니다. 양변에 $(s+1)(s+3)$을 곱하면 $(s+1)(s+3) + (s+2) = 0$이 되고, 이를 전개하면 $s^2 + 4s + 3 + s + 2 = 0$이 되어 최종적으로 $s^2 + 5s + 5 = 0$이라는 특성방정식을 얻게 됩니다.

유희용 전차의 시설 기준에 대한 문제입니다. 정답은 4번으로, 전차 안의 승압용 변압기 2차 전압은 200V 이하가 아니라 **250V 이하**로 규정되어 있기 때문입니다. 핵심 개념은 유희용 전차의 전기 설비에 대한 안전 규정이며, 특히 변압기 사용 전압 기준을 정확히 이해하는 것이 중요합니다.

정답은 4번 철탑입니다. 핵심 개념은 가공전선로 지지물의 구조적 안정성과 지선 사용 목적입니다. 철탑은 자체 강성이 매우 높아 지선을 사용하지 않아도 전선의 하중을 충분히 지지할 수 있도록 설계되었습니다. 반면 목주, 철주, 철근콘크리트주는 상대적으로 강성이 낮아 지선을 사용하여 전선의 수평 하중을 분담시켜야 구조적 안정성을 확보할 수 있습니다.

정답은 3번(1.5배)입니다. 고압 유도 전동기의 절연 내력 시험은 최대 사용 전압의 1.5배를 10분간 가하여 절연이 견딜 수 있는지를 확인하는 시험입니다. 이는 전동기의 안전 운전을 보장하고 예상치 못한 과전압으로부터 설비를 보호하기 위한 중요한 절차입니다.

수상 전선로 시설 시, 가공 전선로와 접속할 때 사용전압이 고압인 경우, 접속점이 수면 위에 있다면 안전을 위해 수면상 5m 이상의 높이로 지지물에 견고하게 설치해야 합니다. 이는 수상에서의 감전 위험을 최소화하고 안전한 전력 공급을 확보하기 위한 규정입니다.

전력 보안 통신 설비는 가공 전선로에서 발생하는 **정전유도작용**과 **전자유도작용**에 의해 사람에게 위험을 줄 우려가 없도록 시설되어야 합니다. 이는 전선로 주변의 전압 변화나 전류 변화가 통신 설비에 영향을 미쳐 감전 등의 위험을 야기할 수 있기 때문입니다. 따라서 이러한 유도 작용으로부터 설비를 안전하게 보호하는 것이 중요합니다.

직류식 전기철도에서 배류시설은 **선택 배류기**를 사용해야 합니다. 이는 레일로 흘러들어오는 누설 전류를 효과적으로 제어하여 외부로의 전류 누설을 최소화하고, 다른 설비에 미치는 영향을 줄이기 위함입니다. 선택 배류기는 특정 방향으로만 전류가 흐르도록 하는 다이오드와 같은 기능을 하여, 원하는 경로로만 전류를 흘려보내는 역할을 합니다.

이 문제는 전기 설비 규정 중 가공전선로의 지지물 간 거리(경간)에 관한 사항을 묻고 있습니다. 방직공장 구내 도로에 시설되는 220V 조명등용 가공전선로의 경우, 안전을 위해 전선이 처지거나 외부 충격으로 인해 손상되는 것을 방지하고자 일정 거리 이하로 유지해야 합니다. 관련 규정에 따라 해당 조건에서는 경간을 30[m] 이하로 시설해야 합니다.

일반 주택 및 아파트 현관 조명에 설치되는 타임스위치는 **3분 이내**에 소등되어야 합니다. 이는 불필요한 전력 낭비를 막고 에너지 효율을 높이기 위한 규정입니다. 핵심 개념은 **에너지 절약**과 **안전 확보**이며, 설정된 시간 동안만 조명이 켜지도록 하여 전기 요금 절감 및 화재 위험 감소에 기여합니다.

이 문제는 **다중접지된 가공전선로의 중성선과 대지 사이의 합성 전기저항**에 관한 규정을 묻고 있습니다. 정답은 30[Ω] 이하인데, 이는 15000V 이하의 전압에서 중성선을 다중접지할 때 안전을 확보하기 위한 최소한의 접지 저항 기준입니다. 이 기준은 지락 사고 발생 시 전위 상승을 억제하고, 보호 계전기의 동작을 확실하게 하여 감전 사고를 예방하는 데 중요한 역할을 합니다.

애자사용공사에 의한 고압옥내배선 시 전선을 조영재 면을 따라 붙일 경우, 전선의 처짐을 방지하고 안전성을 확보하기 위해 지지점 간 거리는 **2[m] 이하**로 유지해야 합니다. 이는 전선의 무게와 외부 충격에 의한 휨을 최소화하여 절연 파괴나 단선과 같은 사고를 예방하는 핵심적인 안전 규정입니다. 따라서 보기 중 2[m]이 정답입니다.

고압 개폐기, 차단기 등에서 발생하는 아크는 화재 위험이 있으므로 가연성 물체로부터 안전 거리를 확보해야 합니다. 문제에서 제시된 기구들은 동작 시 발생하는 아크의 열이나 불꽃이 주변 가연성 물질에 옮겨붙는 것을 방지하기 위해 최소 1.0m 이상의 이격 거리를 두어야 합니다. 이는 전기 설비의 안전 규정에서 아크 발생 설비와 가연물 간의 최소 안전 이격 거리를 규정하고 있기 때문입니다.

시가지 등에서 특별고압 가공전선로에는 높은 안전성과 내구성이 요구됩니다. 특히 170,000V 이하의 전압에서도 철탑, 철근콘크리트주, 철주는 이러한 요구사항을 충족시키지만, 목주는 습기, 부패, 충해 등에 취약하여 특별고압 가공전선로용 지지물로는 적합하지 않습니다. 따라서 정답은 목주입니다.

발변전소의 주요 변압기에는 전력의 흐름을 파악하기 위해 전류계, 전압계, 전력계는 필수적으로 설치됩니다. 하지만 역률계는 전력의 효율성을 나타내는 지표로, 변압기의 직접적인 운전 상태나 고장 감지에 필수적인 장치는 아니기 때문에 반드시 시설하지 않아도 됩니다. 따라서 정답은 4번 역률계입니다.

B종 철주를 사용한 고압 가공전선로가 교류 전차선로와 교차하고, 고압 가공전선이 교류 전차선 위에 시설될 때, 안전을 위해 가공전선로의 경간은 120[m] 이하로 제한됩니다. 이는 전차선과의 간섭 및 충돌 위험을 최소화하고, 설비의 안정성을 확보하기 위한 규정입니다. 핵심 개념은 **안전 거리 확보**와 **설비 간의 간섭 방지**입니다.

문제는 변압기 단자에 가까운 1극에 설치해야 하는 장치를 묻고 있으며, 이는 사용전압의 3배 이하의 전압이 가해졌을 때를 가정합니다. 정답은 4번 '방전하는 장치'입니다. **정답 이유:** 변압기 단자에 가까운 1극에 설치되는 방전 장치는 과전압 발생 시 즉시 전압을 낮추어 변압기 및 고압 전로를 보호하는 역할을 합니다. 이는 **과전압 보호**라는 핵심 개념과 관련이 있으며, 특히 **서지 보호 장치(Surge Protective Device, SPD)**와 같은 장치가 이러한 역할을 수행합니다.

백열전등 또는 방전등에 전기를 공급하는 옥내 전로의 대지 전압은 감전 위험을 최소화하기 위해 300[V] 이하로 규정되어 있습니다. 이는 인체에 대한 안전 기준이며, 대지 전압이 높아질수록 누설 전류에 의한 감전 위험이 커지기 때문입니다. 따라서 안전을 위해 300[V] 이하로 제한하는 것입니다.

특별고압용 변압기에서 내부고장 시 반드시 자동차단되어야 하는 뱅크 용량은 10,000[kVA] 이상입니다. 이는 변압기 내부고장 발생 시 대규모 전력 공급 중단을 방지하고 설비 보호를 위한 안전 규정입니다. 따라서 10,000[kVA] 이상 용량의 변압기 뱅크는 내부고장 발생 시 자동 차단 기능을 갖추어야 합니다.