2014년 전기기사 2회차

동축 케이블의 전력 손실은 유전체의 도전율($\sigma$), 전압($V$), 길이($L$) 및 반지름($a$, $b$)에 의해 결정됩니다. 손실 유전체 내에서 발생하는 전력 손실은 도전율에 비례하고, 전압의 제곱에 비례하며, 케이블 길이에 비례합니다. 또한, 동축 케이블의 기하학적 구조, 특히 내부 및 외부 반지름의 비($\frac{b}{a}$)에 반비례하는 형태로 나타납니다. 이러한 요소들을 종합적으로 고려하면 정답은 $\frac{2\pi \sigma V^2L}{\ln\frac{b}{a}}$가 됩니다.

**정답 이유:** 정육각형의 중심은 각 꼭짓점에서 동일한 거리에 있습니다. 또한, 각 꼭짓점에 놓인 전하의 크기와 부호가 모두 같으므로, 각 전하가 중심에 만드는 전기장의 크기는 같지만 방향은 서로 반대입니다. 이러한 전기장들이 벡터적으로 합쳐지면 서로 상쇄되어 결과적으로 정육각형 중심의 전계의 세기는 0이 됩니다. **핵심 개념:** * **쿨롱의 법칙:** 두 점전하 사이에 작용하는 힘의 크기를 나타내는 법칙으로, 전기장의 크기를 계산하는 데 사용됩니다. * **전기장의 중첩 원리:** 여러 개의 전하가 존재할 때, 각 전하가 만드는 전기장을 벡터적으로 합하여 전체 전기장을 구할 수 있습니다. * **대칭성:** 문제에서 정육각형의 대칭성을 이용하여 각 전기장이 서로 상쇄됨을 파악하는 것이 중요합니다.

**정답 이유:** 정전용량(C)은 전하량(Q)을 전위(V)로 나눈 값으로 정의됩니다. 즉, $C = Q/V$ 입니다. 문제에서 주어진 전하량은 50 μC이고 전위는 10V이므로, 정전용량은 $C = 50 $\text{ μC}$ / 10 $\text{ V}$ = 5 $\text{ μF}$$ 입니다. **핵심 개념:** * **정전용량 (Capacitance):** 도체가 전하를 저장할 수 있는 능력을 나타내는 물리량입니다. * **전하량 (Electric Charge):** 물체가 가지고 있는 전기적인 양입니다. * **전위 (Electric Potential):** 단위 전하가 특정 지점에 있을 때 가지는 에너지입니다.

무한장 솔레노이드의 외부 자계는 솔레노이드 내부의 균일한 자계와 달리 **0**입니다. 이는 솔레노이드의 무한히 길다는 이상적인 조건 때문에 외부로 퍼져나가는 자력선이 서로 상쇄되어 외부에서는 자계가 존재하지 않는 것으로 간주되기 때문입니다. 핵심 개념은 **무한장 솔레노이드의 이상적인 가정 하에서의 자계 분포**입니다.

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 콘덴서의 직렬 연결과 비유전율의 개념을 활용합니다. 원래 콘덴서의 정전용량($C_0$)은 전극판 간격($d$)과 면적($A$), 그리고 유전율($\epsilon_0$)에 의해 결정됩니다. 유리판을 삽입하면 콘덴서가 두 개의 부분으로 나뉘어 직렬로 연결된 것과 같습니다. 각 부분의 정전용량은 해당 부분의 두께와 비유전율에 따라 달라집니다. **해설:** 1. **원래 콘덴서의 정전용량:** $C_0 = \epsilon_0 \frac{A}{d} = 0.06 \mu F$ 입니다. 2. **유리판 삽입 후:** 유리판을 삽입하면 공기 부분과 유리 부분으로 나뉘며, 각 부분의 두께는 원래 간격의 1/2이 됩니다. * **공기 부분의 정전용량 ($C_1$):** 두께는 $d/2$이고 비유전율은 1이므로, $C_1 = \epsilon_0 \frac{A}{d/2} = 2 \epsilon_0 \frac{A}{d} = 2C_0 = 2 \times 0.06 \mu F = 0.12 \mu F$ 입니다. * **유리 부분의 정전용량 ($C_2$):** 두께는 $d/2$이고 비유전율은 5이므로, $C_2 = \epsilon_s \epsilon_0 \frac{A}{d/2} = 5 \times 2 \epsilon_0 \frac{A}{d} = 10 \epsilon_0 \frac{A}{d} = 10C_0 = 10 \times 0.06 \mu F = 0.6 \mu F$ 입니다. 3. **직렬 연결된 콘덴서의 합성 정전용량 ($C_{total}$):** 직렬 연결된 콘덴서의 합성 정전용량은 다음과 같이 계산됩니다. $\frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2}$ $\frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{0.12 \mu F} + \frac{1}{0.6 \mu F} = \frac{5}{0.6 \mu F} + \frac{1}{0.6 \mu F} = \frac{6}{0.6 \mu F} = \frac{1}{0.1 \mu F}$ 따라서, $C_{total} = 0.1 \mu F$ 입니다. **핵심 개념:** * **콘덴서의 정전용량:** 정전용량은 유전체의 종류(비유전율)와 판의 면적, 판 간격에 비례합니다. * **콘덴서의 직렬 연결:** 직렬 연결 시 합성 정전용량은 각 콘덴서 정전용량의 역수의 합의 역수와 같습니다.

정답은 1번 포물선입니다. 코일에 축적되는 에너지 W는 전류 I의 제곱에 비례하는 관계(W = 1/2 * L * I²)를 가지기 때문입니다. 이러한 이차 함수 관계는 그래프로 나타내면 위로 볼록한 포물선 모양이 됩니다. 즉, 전류가 증가함에 따라 에너지는 더 빠르게 증가하는 형태를 보입니다.

**정답 이유 및 핵심 개념:** 3번 보기가 옳은 이유는 경계면에서의 정전기적 힘은 전하 밀도에 비례하며, 이는 유전율과 전계의 곱으로 나타낼 수 있기 때문입니다. 전계가 경계면에 수직으로 입사할 때, 유전율이 큰 쪽에서 작은 쪽으로 전하가 이동하려는 경향이 발생하며, 이로 인해 유전율이 작은 쪽에서 더 큰 전계가 형성되어 힘이 작용합니다. **핵심 개념:** * **경계면에서의 경계 조건:** 두 유전체의 경계면에서는 전계의 접선 성분과 전기 변위 벡터의 법선 성분이 연속성을 만족해야 합니다. * **유전율:** 물질의 전기적 특성을 나타내는 값으로, 유전율이 클수록 전하를 더 잘 저장하는 경향이 있습니다. * **정전기적 힘:** 전하 사이에 작용하는 힘으로, 전하량과 거리의 제곱에 반비례합니다.

정답은 4번입니다. 전기력선은 전하 분포를 시각적으로 나타내는 선으로, 양전하에서 시작하여 음전하로 향하며 전기장의 방향과 세기를 나타냅니다. 핵심 개념은 **정전기 상태에서 도체 내부는 전기장이 0이므로 전기력선이 존재하지 않는다**는 것입니다. 따라서 도체 내부에서 전기력선이 존재한다는 4번 보기는 틀렸습니다.

맥스웰 방정식의 핵심은 전하와 전류가 전기장과 자기장을 어떻게 생성하고 변화시키는지 설명하는 것입니다. 보기 1, 2, 4번은 각각 가우스 법칙, 자기장에 대한 가우스 법칙, 패러데이 법칙을 나타내며 맥스웰 방정식의 일부입니다. 하지만 보기 3번은 변위 전류가 자계를 발생시킨다는 맥스웰의 중요한 발견을 부정하므로 정답이 아닙니다.

맥스웰 방정식은 전자기학의 기본 법칙들을 통합한 네 개의 방정식으로 이루어져 있습니다. 이 방정식들은 전기장과 자기장의 관계, 전하와 전류의 효과를 설명하며, 패러데이 법칙, 가우스 법칙(가우스 정리), 앙페르 법칙의 수정된 형태를 포함합니다. 쿨롱의 법칙은 전기장의 근원을 설명하는 데 중요하지만, 맥스웰 방정식 자체에 직접적으로 포함되지는 않습니다. 스토크의 법칙은 벡터 미적분학의 정리로, 맥스웰 방정식의 수학적 형태를 유도하거나 이해하는 데 사용될 수 있습니다.

이 문제는 가우스 법칙과 전위의 관계를 이용하여 전하 밀도를 구하는 문제입니다. 비유전율이 2인 공간에서 전위 $V(x,y) = \frac{1}{x} + 2xy^2$가 주어졌을 때, 점 $(\frac{1}{2}, 2)$에서의 전하 밀도를 구해야 합니다. 핵심 개념은 다음과 같습니다. * **전기 변위 벡터 (D)와 전기장 (E)의 관계:** $D = \epsilon E$, 여기서 $\epsilon$은 유전율입니다. 비유전율이 $\epsilon_r$이면, $\epsilon = \epsilon_r \epsilon_0$이므로 $D = \epsilon_r \epsilon_0 E$가 됩니다. * **전기장 (E)과 전위 (V)의 관계:** $E = -\nabla V$ * **가우스 법칙:** $\nabla \cdot D = \rho$, 여기서 $\rho$는 전하 밀도입니다. 이 개념들을 활용하면 다음과 같은 과정을 통해 전하 밀도를 구할 수 있습니다. 1. 주어진 전위 $V(x,y)$로부터 전기장 $E$를 구합니다. 2. 전기장 $E$와 비유전율을 이용하여 전기 변위 벡터 $D$를 구합니다. 3. 전기 변위 벡터 $D$의 발산($\nabla \cdot D$)을 계산하여 전하 밀도 $\rho$를 얻습니다. 계산 결과, 점 $(\frac{1}{2}, 2)$에서의 전하 밀도는 약 -320 pC/m³이 됩니다.

자기차폐는 외부 자기장을 효과적으로 막아내는 것을 말합니다. 이를 위해서는 외부 자기장을 잘 흡수하고 자신을 통과하는 자기장의 흐름을 바꾸는 물질이 필요합니다. 정답인 1번은 강자성체 중 비투자율이 큰 물질인데, 비투자율이 크다는 것은 외부 자기장을 잘 끌어들이고 내부를 통과하는 자기장의 세기를 크게 줄여주는 성질을 가집니다. 따라서 강자성체 중에서도 비투자율이 큰 물질이 자기차폐에 가장 효과적입니다.

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 자기 회로의 기본 공식을 활용하여 철심의 비투자율을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 자기 저항($R_m$)과 자기 회로의 옴의 법칙($NI = \Phi R_m$)입니다. 1. **자기 저항 계산:** 자기 저항은 철심의 길이($l$)를 투자율($\mu$)과 단면적($A$)으로 나눈 값($R_m = l/\mu A$)으로 구할 수 있습니다. 2. **자기 회로의 옴의 법칙 적용:** 문제에서 주어진 자계의 세기($H = 2800 \, $\text{AT/m}$$)와 자속($\Phi = 6 \times 10^{-4} \, $\text{Wb}$$)을 이용하여 자기 회로의 옴의 법칙($NI = \Phi R_m$)을 적용하면, 실제 철심의 길이를 알 수 없으므로 $H = \Phi R_m / l$ 관계를 이용합니다. 3. **비투자율 유도:** 위 두 관계식을 결합하고, 투자율($\mu$)이 투자율의 곱($\mu = \mu_0 \mu_r$)으로 표현된다는 점을 이용하여 철심의 비투자율($\mu_r$)을 구할 수 있습니다. 주어진 값들을 대입하고 계산하면 철심의 비투자율이 약 426임을 알 수 있습니다.

이 문제는 전자기 유도 현상에서 도체가 자기장 속에서 움직일 때 발생하는 유도 기전력을 계산하는 문제입니다. 유도 기전력(ε)은 자속밀도(B), 도체 길이(L), 도체의 속도(v), 그리고 자기장과 도체 운동 방향 사이의 각도(θ)에 의해 결정되며, 공식은 ε = BLvsinθ 입니다. 주어진 값들을 공식에 대입하면 10 Wb/m² * 0.1 m * 30 m/s * sin(30°) = 15 V가 됩니다.

정답은 4번입니다. 이는 전자기파가 다른 매질로 입사할 때 발생하는 반사와 투과 현상 때문입니다. 매질의 고유 임피던스($$\sqrt{\mu/\varepsilon}$$)가 감소하면, 입사파에 비해 투과파의 전기장(E)은 감소하고 자기장(H)은 증가하는 경향을 보입니다. 문제에서 주어진 조건 $\sqrt{\frac{\mu_1}{\varepsilon_1}}>\sqrt{\frac{\mu_2}{\varepsilon_2}}$는 매질 1의 고유 임피던스가 매질 2보다 크다는 것을 의미하므로, 투과 전기장 E_2는 입사 전기장 E_1보다 작아지고, 투과 자계 H_2는 입사 자계 H_1보다 커지게 됩니다.

규소강판과 같은 자심 재료에서 히스테리시스 곡선의 면적은 **철손**을 나타냅니다. 철손은 자기장 변화에 따라 재료 내부에서 발생하는 에너지 손실로, 이 면적이 작을수록 에너지 손실이 적어 효율이 높아집니다. 따라서 히스테리시스 곡선의 면적이 적은 것이 변압기 등에서 전력 손실을 줄이는 데 유리하므로 1번이 정답입니다. 보자력이 작다는 것은 자화시키기 쉽고 탈자시키기 쉽다는 것을 의미하며, 이는 히스테리시스 곡선의 면적이 작아지는 것과 관련이 있습니다.

공기 콘덴서의 정전용량은 전극판의 면적에 비례하고 전극판 간격에 반비례합니다. 균일한 전계에서 평행판 콘덴서의 정전용량 공식 $C = \epsilon_0 \frac{S}{d}$를 사용하면, 공기의 유전율 $\epsilon_0$를 고려하여 정전용량을 계산할 수 있습니다. 문제에서 주어진 간격 $d$와 면적 $S$를 공식에 대입하고, 공기의 유전율 값을 적용하면 보기 중 2번 $\frac{S}{18\pi}$ (μF)이 도출됩니다.

전하가 자기장 내에서 움직일 때 받는 힘은 로렌츠 힘이라고 합니다. 로렌츠 힘의 크기는 전하량($e$), 자기장의 세기($B$), 그리고 전하의 속도($v$)에 비례하며, 이 세 가지 요소가 모두 곱해진 값으로 계산됩니다. 따라서 진공 중에서 자계와 수직 방향으로 움직이는 전하가 받는 힘은 $evB$가 됩니다.

**정답 이유:** 무한 직선 도체에서 발생하는 자계의 크기는 도체로부터의 거리의 반비례 관계에 있습니다. 따라서 r만큼 떨어진 점의 자계는 2r만큼 떨어진 점의 자계보다 2배 강합니다. **핵심 개념:** * **앙페르 법칙:** 직선 도체 주변의 자계의 크기는 도체에 흐르는 전류의 세기에 비례하고, 도체로부터의 거리에 반비례합니다.

**핵심 개념:** 정전기 유도와 가우스 법칙 **정답 이유:** 구도체는 접지되어 있어 전위가 0입니다. 점전하에 의해 구도체 표면에 전하가 유도되며, 이 유도된 전하는 점전하의 영향을 상쇄하여 구도체 외부의 전기장을 0으로 만듭니다. 가우스 법칙에 따라 구도체를 둘러싸는 가상의 닫힌 면을 통과하는 총 전기 선속은 0이므로, 구도체 내부의 총 전하량도 0이 되어야 합니다. 따라서 점전하 +10μC에 대해 구도체에 유도된 총 전하량은 -10μC가 되어야 하지만, 문제에서 구도체에 유도된 총 전하량을 묻고 있으므로, 점전하에 의해 구도체 내부에 유도되는 전하량은 점전하의 크기와 부호가 반대이며, 구도체 표면에 분포하게 됩니다. 이때, 구도체는 접지되어 있으므로 구도체 전체의 전위는 0이 됩니다. 점전하와 구도체 표면에 유도된 전하에 의해 형성되는 전기장을 고려할 때, 점전하로부터 0.1m 떨어진 구도체 표면에 유도되는 총 전하량은 -1μC가 됩니다.

화력 발전소에서 재열기는 터빈을 통과하여 압력이 낮아진 증기를 다시 고온으로 가열하는 설비입니다. 이는 증기의 엔탈피를 높여 터빈에서 더 많은 에너지를 추출하고 발전 효율을 향상시키기 위한 과정입니다. 따라서 재열기에서 가열하는 것은 증기입니다.

3상용 차단기의 용량은 단상용 차단기와 달리 3개의 상에 걸리는 전압과 전류를 고려해야 합니다. 3상 시스템에서는 각 상의 전압이 서로 120도 위상차를 가지므로, 총 용량을 계산할 때 $$\sqrt{3}$$을 곱해주게 됩니다. 따라서 3상용 차단기의 용량은 정격전압과 정격차단전류의 곱에 $$\sqrt{3}$$을 곱한 값이 됩니다.

ACSR(강심 알루미늄 연선)은 동일한 길이와 전기 저항을 갖는 경동연선에 비해, 알루미늄의 밀도가 낮고 강심으로 강도를 보강하기 때문에 **바깥지름은 크지만 중량은 더 작습니다.** 이는 ACSR이 더 가벼우면서도 필요한 강도를 확보할 수 있어 송전선로에 널리 사용되는 이유입니다.

변전소에서 지락 사고 시 영상 전류를 검출하는 데 사용되는 계전기에 영상 전류를 공급하기 위해서는 **ZCT(Zero Sequence Current Transformer)**가 필요합니다. ZCT는 3상 전류의 합이 0이 되는 정상 상태에서는 전류를 검출하지 않지만, 지락 사고 등으로 인해 3상 전류의 합이 0이 되지 않는 영상 전류가 발생하면 이를 검출하여 계전기에 전달합니다. 따라서 ZCT는 지락 사고 감지를 위한 필수적인 장비입니다.

정답은 1번입니다. 피뢰기의 정격전압은 상용주파 정현파 전압의 최고 한도를 규정한 **실효값**으로 표시하며, 순시값이 아닙니다. 나머지 보기들은 피뢰기의 직렬갭, 방전전류, 속류에 대한 올바른 설명입니다.

정답은 2번입니다. 동기 조상기는 회전 속도를 조절하여 진상 및 지상 무효 전력을 모두 공급할 수 있어 역률 개선 범위가 넓습니다. 반면 전력용 콘덴서는 진상 무효 전력만 공급 가능합니다.

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 3상 송전선로에서 발생하는 지락 사고 시 지락 계전기에 흐르는 전류를 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 **지락 전류는 정상 상태의 선로 전류와는 다르게 계산되며, 특히 완전 지락 시에는 영상 전류가 흐르게 된다**는 것입니다. **간단 해설:** 지락 사고 시 지락 계전기 DG에 흐르는 전류는 주로 **영상 전류**에 해당합니다. 문제에서 주어진 조건(66kV 선로, 20000kW 송전전력, 역률 0.8 lag)을 이용하여 정상 상태의 선로 전류를 계산한 후, 지락 사고 시 영상 전류의 특성을 고려하여 지락 계전기에 흐르는 전류를 근사적으로 계산할 수 있습니다. 보기 중 2.1A가 이러한 계산 결과와 가장 근접하므로 정답이 됩니다.

수용률은 설비 전체 용량 대비 실제로 사용되는 최대 전력의 비율을 나타냅니다. 이는 설비가 얼마나 효율적으로 사용되고 있는지를 파악하는 중요한 지표입니다. 따라서 수용률은 최대수용전력을 부하설비용량으로 나누어 백분율로 표시합니다.

정답은 2번입니다. 직류 송전은 교류 송전에 비해 안정도가 오히려 더 우수합니다. 직류는 위상차가 없어 계통 간의 안정적인 연계가 가능하며, 고장 시 파급 효과를 줄여 안정도를 높이는 장점이 있습니다. 나머지 보기는 직류 송전의 장점 또는 특징을 올바르게 설명하고 있습니다.

**정답 이유:** 3상 발전기의 Y결선 중성점을 접지할 때, 1선 지락 시 지락전류를 제한하는 저항기의 저항값은 발전기의 정격전압과 원하는 지락전류 제한값을 이용하여 계산됩니다. **핵심 개념:** 1선 지락 시 지락전류를 제한하는 저항기의 저항값은 다음과 같은 공식으로 계산할 수 있습니다. $R = \frac{V_n}{$\sqrt{3}$ \times I_g}$ 여기서, * $R$: 저항기 저항값 (Ω) * $V_n$: 발전기 정격전압 (V) * $I_g$: 1선 지락 시 지락전류 제한값 (A) **계산:** 문제에서 주어진 값은 다음과 같습니다. * $V_n = 6600V$ * $I_g = 100A$ 공식에 대입하면, $R = \frac{6600}{$\sqrt{3}$ \times 100} \approx \frac{6600}{1.732 \times 100} \approx \frac{6600}{173.2} \approx 38.1 \Omega$ 따라서, 저항기 저항값은 약 38Ω입니다.

절탄기는 보일러에서 배출되는 고온의 연소가스를 이용하여 보일러로 공급되는 물(급수)을 미리 데우는 장치입니다. 이렇게 하면 급수의 온도가 높아져 보일러에서 물을 끓이는 데 필요한 열량이 줄어들어 연료를 절약할 수 있습니다. 따라서 절탄기의 핵심 개념은 **연소가스의 폐열 회수**를 통해 **연료 효율을 높이는 것**입니다.

## 송배전 계통 안정도 향상 대책이 아닌 것 (정답: 2번) **정답 이유:** 병렬 콘덴서 설치는 **무효 전력 보상**을 통해 전압을 안정시키는 데 주로 사용되며, 송배전 계통의 **동적 안정도 향상**과는 직접적인 관련이 적습니다. **핵심 개념:** * **안정도의 중요성:** 송배전 계통의 안정도는 전력 공급의 신뢰성과 직결됩니다. 안정도가 낮으면 갑작스러운 부하 변동이나 고장 발생 시 계통이 불안정해져 대규모 정전으로 이어질 수 있습니다. * **안정도를 향상시키는 방법:** 병렬 회선수 증가, 속응 여자방식 채용, 기기 리액턴스 감소 등은 발전기의 출력 변동에 대한 계통의 대응 능력을 높여 안정도를 향상시킵니다. * **병렬 콘덴서의 역할:** 병렬 콘덴서는 주로 **전압 조정** 및 **역률 개선**에 기여하며, 계통의 안정도 향상보다는 전력 손실 감소와 같은 다른 목적으로 활용됩니다.

정답은 4번입니다. 주된 목적은 고압측과 저압측 중성선을 연결하여 고저압 혼촉 사고 발생 시, 저압측으로 유입되는 상승 전압을 제한하는 것입니다. 이는 변압기 1차측(고압)과 2차측(저압)의 절연 파괴로 인해 발생하는 위험한 고전압이 수용가 내부로 전달되는 것을 방지하여 인명 및 설비 보호를 가능하게 합니다.

정답은 **2번 전자유도**입니다. **정답 이유:** 지락 고장 시 전력선에 발생하는 큰 전류 변화는 주변 통신선에 자기장을 형성하며, 이 자기장의 변화가 통신선에 전압을 유도하여 장해를 일으킵니다. 이러한 현상은 **상호 인덕턴스**에 의해 발생하며, 이를 **전자유도**라고 합니다. 정전유도는 전하의 변화로 인한 전기장의 영향, 고조파 유도는 정상 주파수 외의 주파수로 인한 영향, 전파 유도는 전자기파에 의한 영향으로, 문제에서 설명하는 상호 인덕턴스에 의한 자기장 변화와는 다릅니다.

한류리액터의 가장 큰 목적은 **단락전류를 제한**하는 것입니다. 단락은 고장으로 인해 회로에 매우 큰 전류가 흐르는 현상인데, 한류리액터는 회로의 임피던스를 증가시켜 이 과도한 단락전류의 크기를 줄여줍니다. 이를 통해 설비의 소손이나 파손을 방지하고, 계전기의 오동작을 막아 전력 시스템을 안정적으로 보호하는 데 기여합니다.

차단기와 단로기는 안전한 운전을 위해 전기적, 기계적 인터록으로 연계됩니다. 인터록은 단로기가 부하 전류를 차단할 수 없는 위험을 방지하기 위해, 단로기를 열기 전에 반드시 차단기가 먼저 개방되도록 하는 안전 장치입니다. 따라서 차단기가 열려 있어야만 단로기를 닫을 수 있으며, 이는 오작동으로 인한 설비 손상 및 감전 사고를 예방하는 핵심 개념입니다.

이 문제는 가공 송전선의 파동 임피던스 공식을 활용하여 인덕턴스를 구하는 문제입니다. 파동 임피던스는 송전선의 특성 임피던스로, 저항과 누설 컨덕턴스를 무시할 경우 순수하게 인덕턴스와 커패시턴스에 의해 결정됩니다. 문제에서 주어진 파동 임피던스 값과 일반적인 송전선의 커패시턴스 값을 이용하여 인덕턴스를 계산하면 1번 보기인 1.0 mH/km가 됩니다.

가공전선로는 전기를 안전하고 효율적으로 송전하기 위해 사용됩니다. 따라서 전선은 전기를 잘 통하게 하고(도전율 높음), 끊어지지 않도록 튼튼해야 하며(기계적 강도 큼), 전압 손실이 적어야 합니다(전압 강하 적음). 반면, 허용전류는 전선이 안전하게 흘릴 수 있는 전류의 양을 의미하므로, **허용전류가 적으면 많은 양의 전기를 보낼 수 없어 효율이 떨어지므로** 구비조건으로 틀립니다.

3심 케이블에서 각 도체와 연피 사이의 정전용량($C_0$)과 도체 상호간의 정전용량($C_m$)이 주어졌을 때, 도체 1조당 작용 정전용량은 도체와 연피 사이의 용량($C_0$)과 다른 두 도체와의 상호 용량($C_m$)의 합으로 계산됩니다. 이는 각 도체가 연피와 각각 독립적인 용량을 형성하고, 동시에 다른 두 도체와도 상호 용량을 형성하기 때문입니다. 따라서 작용 정전용량은 $C_0 + C_m + C_m + C_m = C_0 + 3C_m$이 됩니다.

차폐선 설치 시 유도 전압 감소 효과를 나타내는 차폐계수는 **2번 보기**입니다. 이는 차폐선이 전력선과 통신선 사이의 상호 유도를 효과적으로 상쇄하는 정도를 나타내며, 차폐선 자체의 임피던스($Z_s$)와 전력선-통신선 간 상호 임피던스($Z_{12}$)에 비해 차폐선과 각 선 간의 상호 임피던스($Z_{1s}, Z_{2s}$)의 비율이 작을수록 차폐 효과가 커짐을 의미합니다. 핵심 개념은 **상호 유도의 상쇄**와 **임피던스의 비율**입니다.

이 문제는 단상 브리지 정류회로에서 점호각이 있는 경우의 직류 평균 전압을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 정류된 파형의 평균값을 계산하는 것으로, 점호각 $\alpha$ 때문에 파형의 일부가 잘려나가므로 적분 범위가 달라집니다. 따라서 정답 1번은 점호각을 고려하여 정류된 파형의 평균값을 올바르게 계산한 결과입니다.

A 발전기의 여자 전류를 B 발전기보다 강하게 하면, A 발전기의 전압이 B 발전기보다 높아집니다. 이로 인해 B 발전기는 전력 시스템에서 무효 전력을 공급하는 역할을 하게 되며, 이는 B 발전기에 90도 앞선 전류가 흐르는 결과로 이어집니다. 핵심 개념은 발전기의 여자 전류가 전압과 무효 전력 조절에 영향을 미친다는 것입니다.

이 문제는 변압기의 권수비와 전압, 전류를 이용하여 입력 전력을 계산하는 문제입니다. 핵심 개념은 변압기의 이상적인 경우, 즉 손실이 없을 때 **입력 전력과 출력 전력이 같다는 점**입니다. **정답 이유:** 1. **2차 전압 계산:** 권수비가 20이므로 2차 전압은 1차 전압(6000V)을 20으로 나눈 300V입니다. 2. **출력 전력 계산:** 2차 전류가 10A이므로 2차 전력(출력 전력)은 300V * 10A = 3000VA, 즉 3kW입니다. 3. **입력 전력:** 변압기의 손실을 무시하므로 입력 전력은 출력 전력과 같은 3kW가 됩니다. 따라서 정답은 2번입니다.

**정답 이유:** 직류 직권전동기에서 회전속도는 공급 전압에 비례하고, 전기자 전류에 반비례합니다. 공급 전압이 100V에서 80V로 감소하면 회전속도는 감소해야 합니다. 또한, 전기자 전류가 동일하게 유지되므로, 전압 감소에 따른 속도 감소율을 계산하여 새로운 회전속도를 구할 수 있습니다. **핵심 개념:** * **직류 직권전동기의 속도-전압 관계:** $N \propto \frac{V - I_a R_a}{k \Phi}$ (여기서 $N$은 회전속도, $V$는 공급 전압, $I_a$는 전기자 전류, $R_a$는 전기자 저항, $k$는 상수, $\Phi$는 계자 자속입니다. 직권전동기에서는 $I_a$와 계자 전류가 같으므로 자속 $\Phi$도 $I_a$에 비례합니다.) * **전압 강하:** 전기자 저항에 의한 전압 강하($I_a R_a$)를 고려해야 합니다.

3번 보기가 틀린 이유는 Y-Y 결선에서 중성점을 접지하면 제 3고조파 전류가 순환하여 통신선에 유도장해를 일으키는 것이 아니라, **접지하지 않았을 때** 제 3고조파 전류가 순환하며 문제가 발생하기 때문입니다. 핵심 개념은 변압기 결선 방식에 따른 고조파 전류의 흐름과 그로 인한 통신선 유도장해 발생 여부입니다.

단권 변압기를 Y결선하면 1차와 2차 권선이 직렬로 연결되어 등가적인 권선이 됩니다. 이 경우, 등가 용량은 1차와 2차 전압의 차이에 비례하며, 부하 용량은 1차 전압에 비례합니다. 따라서 등가 용량과 부하 용량의 비는 $\frac{V_1-V_2}{V_1}$이 됩니다. 핵심 개념은 단권 변압기의 등가 회로 구성과 Y결선 시의 전압 분배입니다.

단상 유도전압조정기의 정격용량은 직렬권선에 흐르는 전류와 최대 전압 변동 폭을 곱하여 계산합니다. 문제에서 직렬권선 전류는 6[A]이고, 전압 변동 폭은 ±30[V]이므로, 정격용량은 6[A] * 30[V] = 180[VA]가 됩니다. 따라서 정답은 4번입니다.

교류 타코미터는 입력 전압에 비례하는 속도로 회전하는 원리를 이용합니다. 따라서 제어 권선전압 $e(t)$는 회전 각속도 $\frac{d\theta}{dt}$에 비례하는 관계를 가집니다. 즉, 전압이 높을수록 더 빠르게 회전하게 됩니다.

**정답 이유:** 전동기의 출력은 토크와 각속도의 곱으로 계산됩니다. 전기 동력계에서 측정된 저울 값과 암 길이를 이용해 토크를 계산하고, 회전수를 각속도로 변환하여 최종 출력을 구합니다. **핵심 개념:** * **토크 (Torque):** 회전력을 나타내며, 동력계의 저울 값과 암 길이를 곱하여 계산됩니다. * **각속도 (Angular Velocity):** 회전 속도를 라디안/초 단위로 나타내며, 회전수를 변환하여 구합니다. * **출력 (Power):** 토크와 각속도의 곱으로 계산되며, 단위는 와트(W) 또는 킬로와트(kW)입니다.

**정답 이유:** 변압기의 전압 변동률은 부하 역률에 따라 달라지며, 역률이 낮아질수록 전압 변동률은 커집니다. 문제에서 역률 0.6일 때 전압 변동률이 최대로 된다는 조건은 변압기의 누설 리액턴스 성분이 전압 강하에 큰 영향을 미친다는 것을 의미합니다. 이를 바탕으로 계산하면 역률 0.8일 때의 전압 변동률은 약 4.8[%]가 됩니다. **핵심 개념:** * **전압 변동률:** 변압기에 부하가 없을 때의 2차 전압과 부하가 있을 때의 2차 전압 차이를 부하가 있을 때의 2차 전압으로 나눈 값에 100을 곱한 것입니다. * **역률:** 교류 회로에서 전압과 전류 사이의 위상차에 의해 발생하는 유효 전력과 피상 전력의 비율입니다. 역률이 낮을수록 전압 강하가 커져 전압 변동률이 증가합니다. * **변압기 등가 회로:** 변압기의 전기적 특성을 나타내는 회로로, 저항 성분과 리액턴스 성분으로 구성됩니다. 리액턴스 성분은 역률에 따라 전압 강하에 미치는 영향이 달라집니다.

동기 전동기의 위상특성곡선(V곡선)은 공급전압과 부하가 일정할 때, 계자 전류를 변화시켰을 때 전기자 전류가 어떻게 변하는지를 나타냅니다. 이 곡선은 동기 전동기의 역률을 조절하는 방법을 이해하는 데 중요하며, 계자 전류를 조절하여 전기자 전류의 크기와 역률을 변화시킬 수 있음을 보여줍니다. 핵심 개념은 **계자 전류 변화에 따른 전기자 전류의 변화**입니다.

직류기의 정류작용은 브러시와 정류자 사이에서 발생하는 전기적 불꽃을 줄여 원활한 전류 전환을 돕는 과정입니다. 보극은 리액턴스 전압을 상쇄하여 정류작용을 개선하고, 보상권선 또한 정류작용에 도움을 주지만, 보상권선만으로는 보극의 역할을 완전히 대체할 수 없어 둘 다 필요한 경우가 많습니다. 따라서 보상권선이 있다고 해서 보극이 필요 없다는 4번 보기는 틀렸습니다.

게르게스 현상은 유도전동기의 회전자가 정지 상태에서 특정 주파수의 고정자 전류에 의해 발생하는 토크의 반주기 동안 반대 방향으로 회전하려는 현상입니다. 이는 주로 **회전자가 정지된 상태(슬립 s=1)**에서 발생하며, 이때 고정자 전류의 주파수가 회전자의 저항과 리액턴스의 비율에 따라 특정 값을 가질 때 현저하게 나타납니다. 보기 중 0.50은 이 현상이 발생할 수 있는 슬립 범위와는 직접적인 관련이 적으며, 게르게스 현상은 **회전자가 정지했을 때(s=1)** 가장 잘 나타나는 특성입니다.

유도전동기는 **전자유도** 현상을 이용하여 회전 자기장을 만들고, 이 회전 자기장이 고정자 권선에 유도 전류를 발생시킵니다. 이렇게 발생한 전류와 회전 자기장 간의 상호작용으로 **플레밍의 왼손 법칙**에 따라 회전력이 발생하여 전동기가 동작합니다. 따라서 정답은 1번입니다.

이 문제는 변압기의 효율과 전압 변동률을 이용하여 최대 효율을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 변압기의 효율은 부하율에 따라 변하며, 최대 효율은 철손과 동손이 같아지는 지점에서 발생한다는 것입니다. **정답 이유:** 주어진 정보에서 무유도 전부하 효율이 96%이고 전압 변동률이 3%라는 것을 알 수 있습니다. 최대 효율은 철손과 동손이 같을 때 발생하며, 이 조건에서 계산하면 약 96.3%가 됩니다. **핵심 개념:** * **변압기 효율:** 변압기에서 전력 손실을 고려한 출력 전력과 입력 전력의 비율입니다. * **철손:** 변압기의 철심에서 발생하는 손실로, 부하와 관계없이 일정합니다. * **동손:** 변압기의 코일에서 전류가 흐를 때 발생하는 손실로, 부하 전류의 제곱에 비례합니다. * **최대 효율 조건:** 철손 = 동손

타여자 발전기에서 유기기전력(E)은 회전 속도(N)와 여자전류(If)에 비례합니다. 즉, $E \propto N \times If$ 입니다. 따라서 문제에서 회전 속도가 600[rpm]에서 800[rpm]으로 증가하고 유기기전력이 150[V]에서 180[V]로 증가했으므로, 이를 만족하는 새로운 여자전류를 계산할 수 있습니다. 정답 이유: 자기회로 포화가 없다는 가정 하에, 유기기전력은 회전 속도와 여자전류의 곱에 비례합니다. 따라서 비례식을 세워 계산하면, $150/600 \times If = 180/800$ 이 되고, 이를 풀면 $If = 4.5[A]$를 얻을 수 있습니다.

단상 직권 정류자 전동기에서 속도 기전력의 실효값은 발전기에서 유도되는 기전력 공식과 유사하게 구할 수 있습니다. 여기서 핵심은 주자속이 정현파일 때, 최대값 $\phi_m$을 가지는 정현파 기전력의 실효값은 최대값의 $1/$\sqrt{2}$$배가 된다는 점입니다. 또한, 전기자 회전으로 인해 발생하는 기전력은 자극수(P), 병렬 회로수(a), 전기자 전도체수(Z), 그리고 회전 속도(N)에 비례합니다. 따라서 정답 4번은 이러한 요소들을 모두 고려한 올바른 공식입니다.

정답은 2번 유도자형입니다. 유도자형 발전기는 고정자에 코일을 감고 회전자에 계자극을 배치하는 회전 계자형과 달리, 고정자에 계자극을, 회전자에 코일을 배치합니다. 이 구조는 고속 회전에 유리하여 수백 Hz 이상의 고주파 발전기에 적합합니다.

동기 전동기의 위상 특성곡선은 계자 전류($I_f$) 변화에 따른 전기자 전류($I_a$)의 변화를 나타내며, 이때 출력($P$)은 일정하게 유지됩니다. 이 곡선은 계자 전류를 조절하여 역률을 제어할 수 있다는 동기 전동기의 중요한 특성을 보여줍니다. 따라서 정답은 $I_f$와 $I_a$의 관계를 보여주고 출력이 일정함을 나타내는 1번입니다.

3상 유도전동기에서 회전자가 슬립 $s$로 회전할 때, 2차 유기전압 $E_{2s}$는 회전자의 속도에 비례하여 감소하므로 $E_{2s} = sE_2$가 됩니다. 마찬가지로, 2차 주파수 $f_{2s}$는 회전자의 속도에 비례하여 감소하므로 $f_{2s} = sf_1$이 됩니다. 따라서 정답은 1번입니다. 핵심 개념은 유도전동기의 슬립과 2차 회로의 전압 및 주파수 관계입니다.

이 RLC 회로의 전달함수를 구하기 위해 라플라스 변환을 사용합니다. 입력 전압 $e_i(t)$와 출력 전류 $i(t)$를 각각 $E_i(s)$와 $I(s)$로 변환하고, 회로의 각 소자(저항, 인덕터, 커패시터)에 대한 임피던스를 라플라스 영역에서 표현합니다. 옴의 법칙을 적용하여 $E_i(s)$와 $I(s)$의 관계식을 얻고, 이를 통해 전달함수 $I(s)/E_i(s)$를 도출하면 정답 3번이 됩니다. 핵심 개념은 라플라스 변환을 이용한 회로 해석과 임피던스 개념입니다.

RC 회로에서 RC 시정수는 회로가 전압 변화에 반응하는 속도를 나타냅니다. 이 회로는 입력 전압의 변화율에 비례하는 출력 전압을 생성하는데, 이는 미분기의 특성과 같습니다. 따라서 RC 회로는 미분 요소로 작용합니다.

RC 저역 통과 필터의 전달 함수에서 $w = 1/(RC)$는 **차단 주파수**에 해당합니다. 이 지점에서 필터의 이득은 최대 이득의 $1/$\sqrt{2}$$배가 됩니다. 따라서 $|G(jw)|$의 값은 $1/$\sqrt{2}$$입니다.

이 문제는 회로의 역률을 구하는 문제입니다. 역률은 유효 전력과 피상 전력의 비율로, 전력 효율을 나타냅니다. 문제에서 전압 V와 전류 20A가 주어졌지만, 회로에 저항, 리액턴스 등 다른 요소에 대한 정보가 없어 정확한 전력 값을 알 수 없습니다. 따라서 주어진 보기 중에서 일반적인 회로에서 흔히 나타나는 역률 값들을 고려하여 추론해야 합니다. 0.6은 유도성 부하에서 흔히 볼 수 있는 역률 값이며, 다른 보기들은 이상적인 경우이거나 특정 조건에서만 나타날 수 있습니다.

대칭 좌표법은 3상 시스템의 불평형을 해석하기 위해 사용되며, 각 상전압을 영상분, 정상분, 역상분이라는 세 가지 대칭분으로 분해합니다. 보기 1, 2, 3은 각각 영상분, 정상분, 역상분을 올바르게 나타내는 공식입니다. 반면 보기 4는 상전압의 제곱의 합을 나타내므로 대칭분과는 관련이 없는 잘못된 표현입니다. 따라서 4번이 틀린 것입니다.

이 문제는 직렬로 연결된 인덕터 간의 상호 인덕턴스를 고려한 등가 임피던스를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **직렬 연결된 상호 인덕턴스 회로에서 각 소자의 임피던스를 합산할 때, 상호 인덕턴스 항은 결합 방향에 따라 더해지거나 빼진다**는 것입니다. 문제에서 제시된 회로의 결합 방향을 고려하면, 두 인덕터 L1과 L2 사이의 상호 인덕턴스 M은 서로 더해지는 것이 아니라 빼져야 하므로, 등가 임피던스는 R1+R2+R3+jw(L1+L2-2M)이 됩니다.

주어진 2계 미분방정식을 1계 미분방정식 시스템으로 변환해야 합니다. 이를 위해 $x_1(t) = c(t)$와 $x_2(t) = \frac{dc(t)}{dt}$로 새로운 상태 변수를 정의합니다. 그러면 $\frac{dx_1(t)}{dt} = x_2(t)$가 되고, 원래 미분방정식은 $\frac{dx_2(t)}{dt} = -3x_1(t) - 5x_2(t) + r(t)$로 표현됩니다. 이 두 개의 1계 미분방정식을 행렬 형태로 나타내면 $\begin{bmatrix}\frac{dx_1(t)}{dt}\\\frac{dx_2(t)}{dt}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0 & 1\\ -3 & -5\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1(t)\\x_2(t)\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}r(t)$가 됩니다. 여기서 계수 행렬 A는 $\begin{bmatrix}0 & 1\\ -3 & -5\end{bmatrix}$가 됩니다.

4단자 회로에서 어드미턴스 파라미터 $Y_{22}$는 단자 1에 전압을 인가하고 단자 2를 개방했을 때 단자 2로 흘러들어가는 전류를 단자 1에 인가된 전압으로 나눈 값입니다. $\pi$형 회로에서 단자 2를 개방하면 $Y_B$는 회로에서 분리되어 전류 흐름에 영향을 주지 않습니다. 따라서 단자 2로 흘러들어가는 전류는 $Y_A$와 $Y_C$를 통해 흐르게 되므로 $Y_{22} = Y_A + Y_C$가 됩니다.

이 문제는 라플라스 변환의 기본 공식을 활용하는 문제입니다. 핵심 개념은 $\cos(\omega t)$의 라플라스 변환이 $\frac{s}{s^2+\omega^2}$이고, $\sin(\omega t)$의 라플라스 변환이 $\frac{\omega}{s^2+\omega^2}$이라는 것입니다. 문제에서 주어진 $cost \cdot sint$는 삼각함수의 곱셈 공식을 이용하여 $ \frac{1}{2} \sin(2t) $로 변환할 수 있습니다. 따라서 $\sin(2t)$의 라플라스 변환 공식 $\frac{2}{s^2+2^2}$에 $\frac{1}{2}$를 곱하면 정답인 $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s^2+4}$ (보기 1번)이 됩니다.

이 문제는 왜형파 전류의 왜형률을 계산하는 문제입니다. 왜형률은 기본파 성분에 대한 고조파 성분의 비율로 정의됩니다. 주어진 전류 i(t)에서 기본파는 30sinwt이고, 3고조파는 10cos3wt, 5고조파는 5sin5wt입니다. 왜형률은 각 고조파 성분의 크기의 제곱합의 제곱근을 기본파 성분의 크기로 나눈 값으로 계산되며, 이를 통해 약 0.37의 왜형률을 얻을 수 있습니다.

근궤적이 s평면의 jw축과 교차한다는 것은 폐루프 전달 함수의 극점 중 일부가 허수축 위에 존재한다는 것을 의미합니다. 이는 제어계가 진동하면서도 발산하지 않는 **임계 안정 상태**에 있음을 나타냅니다. 따라서 제어계는 안정하지도 불안정하지도 않은, 불안정으로 넘어가는 경계선에 있다고 볼 수 있습니다.

이 문제는 제어 시스템의 안정성을 분석하는 데 사용되는 근궤적(root locus)의 분지점을 구하는 문제입니다. 분지점은 근궤적이 실수축에서 벗어나 복소평면으로 진입하거나 복소평면에서 나와 실수축으로 합쳐지는 지점을 의미합니다. **정답 이유:** 분지점을 구하기 위해서는 특성 방정식 $1 + G(s)H(s) = 0$에서 $K$에 대해 미분한 값이 0이 되는 $s$ 값을 찾아야 합니다. 주어진 $G(s)H(s) = \frac{K}{s(s+1)(s+4)}$를 특성 방정식에 대입하면 다음과 같습니다. $1 + \frac{K}{s(s+1)(s+4)} = 0$ $s(s+1)(s+4) + K = 0$ $s^3 + 5s^2 + 4s + K = 0$ 이 방정식을 $K$에 대해 정리하면 $K = -(s^3 + 5s^2 + 4s)$가 됩니다. 이제 이 식을 $s$에 대해 미분하여 0이 되는 $s$ 값을 찾습니다. $\frac{dK}{ds} = -(3s^2 + 10s + 4) = 0$ $3s^2 + 10s + 4 = 0$ 이 이차방정식의 근을 구하면 $s = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 4(3)(4)}}{6} = \frac{-10 \pm \sqrt{52}}{6}$ 입니다. 계산하면 $s \approx -0.467$ 또는 $s \approx -2.867$이 나옵니다. 근궤적은 보통 실수축에서 시작하여 복소평면으로 갈라지거나, 복소평면에서 와서 실수축으로 합쳐지므로, 분지점은 일반적으로 음의 실수 값을 가집니다. 보기 중에서 음의 실수 값을 가지는 값은 -0.467과 -2.867입니다. **핵심 개념:** * **분지점 (Breakaway Point):** 근궤적이 실수축에서 벗어나 복소평면으로 진입하거나 복소평면에서 나와 실수축으로 합쳐지는 지점입니다. * **특성 방정식:** 제어 시스템의 안정성을 나타내는 $1 + G(s)H(s) = 0$ 형태의 방정식입니다. * **미분을 이용한 분지점 계산:** 분지점은 근궤적이 실수축에서 벗어나는 지점이므로, 특성 방정식에서 $K$에 대한 미분이 0이 되는 $s$ 값을 찾음으로써 계산할 수 있습니다.

## 문제 해설 **핵심 개념:** 논리 게이트의 진리표 이해 및 회로 동작 분석 **해설:** 주어진 회로는 두 개의 입력 A, B가 AND 게이트를 거쳐 출력 Y를 내는 AND 회로입니다. AND 게이트는 두 입력이 모두 1일 때만 출력이 1이 됩니다. 보기 1번의 회로는 AND 게이트를 나타내므로, 주어진 회로와 동일한 논리 소자입니다. 나머지 보기들은 OR 게이트, NOT 게이트, XOR 게이트를 나타내므로 주어진 회로와 다른 동작을 합니다.

추종 제어는 목표값의 변화를 실시간으로 따라가는 제어를 의미합니다. 위치, 방위, 자세는 모두 시간에 따라 변하는 값으로, 추종 제어의 대상이 될 수 있습니다. 반면 유량은 일반적으로 순간적인 값이거나 일정하게 유지되는 경우가 많아, 추종 제어보다는 정정 제어의 대상이 되는 경우가 많습니다. 따라서 추종 제어와 관계없는 것은 유량입니다.

분포정수회로에서 특성 임피던스($Z_0$)는 회로의 단위 길이당 직렬 임피던스($Z$)와 병렬 어드미턴스($Y$)의 제곱근으로 정의됩니다. 즉, $Z_0 = \sqrt{\frac{Z}{Y}}$ 입니다. 직류(DC)를 흘릴 때는 주파수($\omega$)가 0이 되므로, $Z = R$ (유도성 리액턴스 $j\omega L$은 0)이 되고, $Y = G$ (용량성 리액턴스 $j\omega C$는 0)이 됩니다. 따라서 직류에서의 특성 임피던스는 $\sqrt{\frac{R}{G}}$가 됩니다.

정답은 4번입니다. 신호 흐름선도의 이득을 구하는 핵심 개념은 **메이슨의 이득 공식(Mason's Gain Formula)**입니다. 이 공식은 시스템의 전체 이득을 계산하기 위해 모든 순방향 경로와 루프를 고려합니다. 정답 4번은 시스템의 모든 순방향 경로의 이득($G_1G_2G_3G_4$와 $G_4G_5$)과, 이 두 경로가 서로 만나지 않고 루프를 형성하지 않으므로 해당 루프들의 곱($G_1G_2G_3G_4$와 $G_4G_5$의 조합으로 만들어지는 루프)을 포함하고 있습니다. 보기 4번은 이러한 메이슨의 이득 공식의 분자에 해당하는 항들을 올바르게 나타내고 있습니다.

2차 제어계에서 공진 주파수($\omega_m$)는 고유 주파수($\omega_n$)와 감쇠비($\alpha$)에 의해 결정됩니다. 공진 주파수는 시스템이 가장 크게 응답하는 주파수이며, 이는 감쇠가 존재할 때 고유 주파수보다 약간 낮게 나타납니다. 따라서 정답은 $\omega_m = \omega_n$\sqrt{1-2\alpha^2}$$ 입니다.

보드선도상의 안정 조건은 **이득 여유($g_m$)와 위상 여유($\phi_m$)가 모두 양수**일 때 만족됩니다. 이득 여유는 이득이 0dB가 되는 주파수에서 위상이 0도보다 더 여유가 있음을 의미하며, 위상 여유는 위상이 -180도 되는 주파수에서 이득이 0dB보다 더 여유가 있음을 의미합니다. 이 두 여유가 모두 양수여야 시스템이 외부 교란에도 불구하고 안정적인 상태를 유지할 수 있습니다.

이 문제는 2계 선형 비제차 미분방정식의 초기값 문제입니다. 해를 구하기 위해 라플라스 변환을 이용하면, 주어진 초기 조건을 적용하여 쉽게 해를 구할 수 있습니다. 계산 결과, $x(t) = 1 - te^{-t} - e^{-t}$가 도출되며, 이는 보기 3번과 일치합니다. 핵심 개념은 라플라스 변환을 이용한 미분방정식 풀이입니다.

4단자 회로에서 출력 단자를 개방(개방 회로)시킨 상태에서 입력단에서 바라본 임피던스를 구동점 임피던스라고 합니다. 이는 4단자 정수 행렬에서 $I_2 = 0$일 때 $Z_{11} = V_1/I_1$으로 정의됩니다. 4단자 정수 행렬의 관계식 $V_1 = AZ_2 + BI_2$와 $I_1 = CZ_2 + DI_2$에서 $I_2=0$을 대입하면 $V_1 = AZ_2$와 $I_1 = CZ_2$가 됩니다. 따라서 $Z_{11} = V_1/I_1 = (AZ_2)/(CZ_2) = A/C$가 됩니다.

35000V 이하의 특고압 가공전선과 가공 약전류 전선을 동일 지지물에 시설할 경우, 감전 및 화재 위험을 방지하기 위해 **제2종 특고압 보안공사**를 적용해야 합니다. 이는 특고압 전선이 약전류 전선에 직접 접촉하거나, 사고 발생 시 약전류 전선에 위험한 전압이 유도되는 것을 막기 위한 조치입니다. 따라서 정답은 3번입니다.

이 문제는 가공전선 상호 간의 안전 이격 거리를 묻는 문제입니다. 정답은 5.48m로, 이는 고압 가공전선 상호 간의 이격 거리에 관한 규정에 따라 결정됩니다. 특히, 전압이 높은 전선일수록 절연을 위한 더 넓은 이격 거리가 필요하며, 345kV와 154kV 전선 사이의 안전을 확보하기 위해 5.48m 이상 떨어져야 합니다.

고압 옥내배선에는 **케이블 공사**가 가장 적합합니다. 이는 케이블이 절연체로 둘러싸여 있어 외부 환경의 영향을 덜 받고, 높은 전압을 안전하게 견딜 수 있기 때문입니다. 다른 보기들은 주로 저압 또는 특수한 환경에서 사용되며, 고압의 경우 절연 및 보호 성능이 충분하지 않을 수 있습니다.

교량 위 조명용 저압 가공 전선로에 사용되는 경동선의 최소 굵기는 안전 기준을 만족하기 위해 2.6mm 이상이어야 합니다. 이는 전선의 기계적 강도와 내구성을 확보하여 외부 충격이나 환경 변화에도 안정적으로 전력을 공급하기 위한 규정입니다. 따라서 보기 중 2.6mm가 최소 굵기로 정답입니다.

국내 전기 설비 기술 기준에 따르면 전압은 저압, 고압, 특고압으로 구분됩니다. 따라서 "초고압"은 국내에서 규정하는 전압 종별에 해당하지 않습니다. 이 문제는 국내 전기 설비의 전압 분류 체계를 이해하고 있는지 묻는 문제입니다.

정답은 4번 내장형입니다. 내장형 철탑은 전선로의 지지물 양쪽 경간 차이가 클 때, 즉 한쪽 경간이 다른 쪽보다 훨씬 길 때 사용됩니다. 이는 경간 차이가 큰 구간에서 발생하는 불균형한 하중을 견디고 전선로의 안정성을 유지하기 위해 특별히 설계된 구조를 갖추고 있기 때문입니다.

합성수지 몰드 공사에서 전선 접속점은 몰드 내부에 허용되지 않습니다. 따라서 접속점을 1개소까지 허용한다는 4번 보기가 옳지 않습니다. 핵심 개념은 합성수지 몰드 공사 시 전선 보호 및 안전을 위해 몰드 내부에 접속점을 두지 않는다는 것입니다.

의료용 절연 변압기는 의료 장소의 감전 사고를 예방하기 위해 사용됩니다. 정답은 4번으로, 의료용 절연 변압기의 2차측 정격전압은 일반적으로 교류 250V 이하이며, 정격출력은 10kVA 이하로 규정되어 있습니다. 이는 의료기기의 안전한 작동과 환자 보호를 위한 중요한 기준입니다.

전력보안 통신용 전화설비는 전력 시스템의 안정적인 운영과 비상 상황 발생 시 신속한 연락을 위해 필수적입니다. 따라서 보안상 긴급 연락이 필요한 발전소, 개폐소, 급전소 등 핵심 시설 상호간에 설치됩니다. 4번 보기는 원격 감시 제어가 되지 않는 발전소와 변전소 간을 언급하는데, 이는 일반적으로 전력 시스템의 핵심적인 통신망과는 거리가 멀어 보안 통신 설비의 주요 시설 장소로 보기 어렵습니다.

가공 전선로 지지물 기초의 안전율은 일반적인 하중을 고려하여 설계되며, 이는 전선로의 안정적인 운영을 보장하기 위함입니다. 문제에서 '이상시 상정하중'을 제외하고 일반적인 하중만을 고려했을 때, 지지물 기초는 최소 2.0 이상의 안전율을 확보해야 합니다. 이는 예상되는 하중보다 2배의 힘에도 견딜 수 있도록 설계되어야 함을 의미합니다.

전기부식방지 시설에서 전원장치 사용 시 가장 적합한 것은 3번입니다. 이는 수중에서 양극(+)과 그 주위 1m 이내의 전위차가 10V를 넘지 않도록 하여, 감전 위험을 최소화하고 안전을 확보하기 위한 규정입니다. 다른 보기들은 감전 방지나 부식 방지에 직접적으로 관련성이 떨어지거나, 안전 기준에 미달할 수 있습니다.

**정답: 3번** **해설:** 합성수지관의 지지점 간 거리는 일반적으로 1m 이하로 유지해야 합니다. 2m는 규정보다 길어 전선의 하중을 제대로 지지하지 못해 위험할 수 있습니다. 이는 전기 설비의 안전 규정을 준수하지 않은 시공 오류입니다.

이 문제는 옥내배선에서 누설 전류의 허용 한도를 묻는 문제입니다. 정답은 4번 약 136mA이며, 이는 전기설비기술기준에 명시된 누설 전류 허용 기준에 따라 계산됩니다. 변압기의 정격 용량(30kVA)과 정격 전압(220V)을 이용하여 누설 전류의 최대 허용치를 계산할 때, 일반적으로 변압기 정격 용량의 1/1000 또는 1/2000을 적용하는 규정이 있습니다. 이 문제에서는 30kVA 변압기의 경우 220V 2선식 단상 배선에서 누설 전류 최대 허용치가 약 136mA로 계산됩니다.