문제 #9455

Question

동일한 등분포하중이 작용하는 그림과 같은 (A)와 (B) 두 개의 구형 기초 판에서 A와 B점의 수직 z되는 깊이에서 증가되는 지중응력을 각각 \sigma _A, \sigma _B 라 할 때 다음 중 옳은 것은?(단, 지반 흙의 성질은 동일함)

Accepted Answer

이 문제는 등분포하중을 받는 기초 판에서 발생하는 지중응력 분포에 관한 문제입니다. 핵심 개념은 **보트(Boussinesq)의 응력 분포 이론**으로, 점하중이나 등분포하중이 작용할 때 지반 내 응력은 하중점에서 멀어질수록 감소하며, 하중 면적의 크기와 깊이에 따라 달라집니다. 정답이 4번인 이유는, (A) 기초 판은 (B) 기초 판보다 **반지름이 2배** 크기 때문입니다. 동일한 등분포하중이 작용할 때, 하중 면적이 넓을수록 응력이 분산되어 깊은 곳에서의 응력은 더 작게 발생합니다. 보트의 이론에 따르면, 동일한 깊이에서 응력은 하중 면적의 제곱에 반비례하는 경향을 보입니다. 따라서 반지름이 2배인 (A) 기초 판에서 발생하는 응력은 반지름이 절반인 (B) 기초 판에서 발생하는 응력의 약 1/4이 됩니다. 즉, $\sigma _A = \frac{1}{4}\sigma _B$가 아니라, (A)의 응력이 (B)의 1/4이 되는 것이므로, 문제에서 묻는 것은 A와 B점의 수직 z되는

문제 1