문제 #9419

Question

강우 강도 I=\frac{5,000}{t+40}[mm/hr] 로 표시되는 어느 도시에 있어서 20분 간의 강우량 R_{20} 은? (단, t 의 단위는 분이다.)

Accepted Answer

**핵심 개념:** 강우 강도(I)는 시간(t)에 따른 강우량의 변화율이며, 강우량(R)은 강우 강도를 시간에 대해 적분하여 구할 수 있습니다. **해설:** 주어진 강우 강도 공식 $I = \frac{5000}{t+40}$ [mm/hr]에서 t는 분 단위이므로, 시간 단위를 시간으로 통일하기 위해 $t$를 60으로 나누어 $t/60$ 시간으로 변환해야 합니다. 따라서 강우 강도를 시간 단위로 나타내면 $I = \frac{5000}{(t/60)+40} = \frac{300000}{t+2400}$ [mm/hr]이 됩니다. 20분 동안의 강우량 $R_{20}$은 이 강우 강도를 0분부터 20분까지 적분하여 구할 수 있습니다. 즉, $R_{20} = \int_{0}^{20} \frac{300000}{t+2400} dt$ 를 계산하면 됩니다. 이 적분값을 계산하면 약 27.8mm가 나오므로 정답은 2번입니다.

문제 1