문제 #9409

Question

수평 및 수직거리를 동일한 정확도로 관측하여 육면체의 체적을 3,000m³로 구하였다. 체적계산의 오차를 0.6m³ 이하로 하기 위한 수평 및 수직거리 관측의 최대 허용 정확도는?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 체적 측정의 오차와 각 변수의 관측 오차 간의 관계를 다루는 문제입니다. 육면체의 체적 $V = x \cdot y \cdot z$에서 각 변수의 오차 $\Delta x, \Delta y, \Delta z$가 체적 오차 $\Delta V$에 미치는 영향을 고려해야 합니다. 문제에서 수평 및 수직거리를 동일한 정확도로 관측한다고 했으므로, 관측 오차를 $e$라고 하면 $\Delta x = \Delta y = \Delta z = e$로 둘 수 있습니다. 체적 계산의 오차는 각 변수 오차의 제곱합의 제곱근으로 근사할 수 있습니다. 즉, $\Delta V \approx \sqrt{(\frac{\partial V}{\partial x} \Delta x)^2 + (\frac{\partial V}{\partial y} \Delta y)^2 + (\frac{\partial V}{\partial z} \Delta z)^2}$ 입니다. 육면체의 경우 $V =

문제 1