문제 #9082

Question

중공 원형 강봉에 비틀림력 T 가 작용할 때 최대 전단 변형을 \gamma _{max}=750	imes 10^{-6}rad 으로 측정되었다. 봉의 내경은 60mm이고 외경은 75mm일 때 봉에 작용하는 비틀림력 T 를 구하면? (단, 전단탄성계수 G=8.15	imes 10^5kg/cm^2 )

Accepted Answer

**해설:** 이 문제는 중공 원형 강봉에 작용하는 비틀림력과 비틀림에 의한 최대 전단 변형의 관계를 이용하는 문제입니다. 핵심 개념은 비틀림 공식으로, 비틀림력($T$), 비틀림 각($	heta$), 비틀림 길이($L$), 극관성모멘트($J$), 전단탄성계수($G$) 사이의 관계를 나타냅니다. **정답 이유:** 주어진 문제에서 최대 전단 변형($\gamma_{max}$)은 비틀림 공식에서 비틀림 각($	heta$)과 관련이 있습니다. 비틀림 공식에 따르면, 최대 전단 변형은 봉의 최대 반경($r_{max}$)과 비틀림 각($	heta$)의 비율과 같습니다. 즉, $\gamma_{max} = r_{max} \cdot (	heta/L)$ 입니다. 이 문제에서는 최대 전단 변형($\gamma_{max}$)과 봉의 치수(내경, 외경)가 주어졌으므로, 이를 이용하여 비틀림 각($	heta$)을 계산할 수 있습니다. 또한, 비틀림 공식의 또 다른 형태인 $T = G \cdot J

문제 1