문제 #89514

Question

실린더 내에 있는 온도 300\ \mathrm K 의 공기 1 \mathrm{kg} 을 등온압축할 때 냉각된 열량 114\ \mathrm{kJ} 이다. 공기의 초기 체적이 V 라면 최종 체적은 약 얼마가 되는가? (단, 이 과정은 이상기체의 가역과정이며, 공기의 기체상수는 0.287\ \mathrm{kJ/kg\cdot K} 이다.)

Accepted Answer

**정답 이유:** 이 문제는 등온 압축 과정에서 외부로 방출된 열량과 체적 변화 사이의 관계를 묻고 있습니다. 이상기체의 가역 등온 과정에서 외부로 방출된 열량($Q$)은 내부 에너지 변화($\Delta U$)와 외부에 해준 일($W$)의 합과 같습니다. 하지만 등온 과정에서는 내부 에너지 변화가 0이므로, 방출된 열량은 외부로 해준 일과 같습니다. 이상기체의 등온 과정에서 외부에 해준 일은 $W = nRT \ln(V_1/V_2)$ 또는 $W = PV \ln(V_1/V_2)$로 표현됩니다. 문제에서 주어진 열량은 방출된 열량이므로, 이 값이 외부에 해준 일의 크기와 같습니다. **핵심 개념:** * **등온 과정:** 온도가 일정하게 유지되는 과정입니다. * **이상기체:** 실제 기체의 성질을 단순화한 모델로, 분자 간 상호작용이 없고 분자 자체의 부피를 무시합니다. * **가역 과정:** 되돌릴 수 있는 이상적인 과정으로, 실제 과정에서 발생하는 비가역적인 손실이 없습니다. *

문제 1