문제 #8852

Question

각의 정밀도가 ± 20″인 각측량기로 각을 관측할 경우, 각오차와 거리오차가 균형을 이루기 위한 줄자의 정밀도는?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 각측량기의 각오차와 줄자의 거리오차가 균형을 이루도록 하는 줄자의 정밀도를 묻고 있습니다. 핵심 개념은 각오차로 인한 거리오차가 줄자의 정밀도보다 작거나 같아야 한다는 것입니다. 각오차를 $ \Delta 	heta $ (라디안), 거리를 $ D $라고 할 때, 각오차로 인한 거리오차는 $ D 	an(\Delta 	heta) \approx D \Delta 	heta $로 근사할 수 있습니다. 이 거리오차가 줄자의 정밀도 $ \frac{1}{N} $ (여기서 $ N $은 줄자의 정밀도 비율)보다 작거나 같다고 두면, $ D \Delta 	heta \le \frac{D}{N} $이므로 $ \Delta 	heta \le \frac{1}{N} $이 됩니다. 문제에서 각의 정밀도는 $ \pm 20'' $ (초)이며, 이를 라디안으로 변환하면 $ 20'' 	imes \frac{\pi}{180 	imes 3600} \approx 9.7 \

문제 1