문제 #8834

Question

아래 그림과 같은 불규칙한 단면의 A-A축에 대한 단면 2차 모멘트는 35 ×10^6mm^4 이다. 단면의 총 면적이 1.2 ×10^4mm^2 이라면, B-B축에 대한 단면 2차 모멘트는? (단, D-D축은 단면의 도심을 통과한다.)

Accepted Answer

이 문제는 **평행축 정리**를 활용하여 해결할 수 있습니다. 평행축 정리는 어떤 축에 대한 단면 2차 모멘트를 알고 있을 때, 이 축과 평행하면서 일정 거리 떨어진 다른 축에 대한 단면 2차 모멘트를 계산하는 방법입니다. 문제에서 주어진 A-A축은 단면의 도심을 통과하는 D-D축과 평행하며, A-A축에 대한 단면 2차 모멘트($I_A$)는 35 × 10^6 mm^4, 단면의 총 면적($A$)은 1.2 × 10^4 mm^2 입니다. B-B축에 대한 단면 2차 모멘트($I_B$)를 구하기 위해서는 A-A축과 B-B축 사이의 거리($d$)를 알아야 합니다. 평행축 정리에 따르면, 도심축 D-D에 대한 단면 2차 모멘트($I_D$)는 다음과 같이 표현됩니다. $I_A = I_D + A \cdot d_A^2$ $I_B = I_D + A \cdot d_B^2$ 여기서 $d_A$는 A-A축과 도심축 D-D 사이의 거리, $d_B$는 B-B축과 도심축 D-D 사이의 거리입니다. 주어진 정보만으로

문제 1