문제 #8748

Question

평야지대에서 어느 한 측점에서 중간 장애물이 없는 26km 떨어진 어떤 측점을 시준할 때 어떤 측점에 세울 표척의 최소 높이는? (단, 기차상수는 0.14이고 지구곡률 반지름은 6370km이다.)

Accepted Answer

이 문제는 지구 곡률로 인한 시준 오차를 고려하여 표척의 최소 높이를 계산하는 문제입니다. 지구 곡률로 인해 시선이 아래로 휘어지므로, 먼 거리의 측점을 시준할 때는 표척이 그만큼 더 높아야 합니다. **핵심 개념:** * **지구 곡률 오차:** 지구는 둥글기 때문에 직선으로 시준하는 것이 아니라 곡선을 따라 시준하게 됩니다. 이로 인해 먼 거리일수록 시선이 실제보다 아래로 내려가게 됩니다. * **표척 높이 계산:** 지구 곡률 오차를 보정하기 위해 필요한 표척의 최소 높이는 거리의 제곱에 비례합니다. **정답 이유 (간단 설명):** 주어진 문제에서 시준 거리는 26km이고, 기차상수(지구 곡률 오차를 계산하는 데 사용되는 값)는 0.14입니다. 지구 곡률로 인한 시준 오차는 대략 $d^2 	imes k$ (여기서 $d$는 거리, $k$는 기차상수)로 계산될 수 있습니다. 이 오차를 보정하기 위한 표척의 최소 높이는 이 오차 값과 관련이 있으며, 계산 결과 46m가 가장 근접

문제 1