문제 #8749

Question

원형 댐의 월류량( Q_p )이 1000m³/s이고 수문을 개방하는데 필요한 시간( T_p )이 40초라 할 때 1/50 모형(模形)에서의 유량( Q_m )과 개방 시간( T_m )은? (단, 중력가속도비( g_r )는 1로 가정한다.)

Accepted Answer

정답은 1번입니다. 이 문제는 상사법칙, 특히 동적 상사 법칙을 이용하여 모형에서의 유량과 개방 시간을 계산하는 문제입니다. 중력가속도비($g_r$)가 1이라는 조건은 모형과 원형의 중력 영향이 같음을 의미하며, 이는 유량의 차원이 길이의 3승/시간($L^3/T$)과 같고, 시간의 차원이 시간($T$)과 같다는 점을 이용하여 계산합니다. 이를 통해 모형에서의 유량은 원형 유량에 길이비의 3/2승을 곱한 값($Q_m = Q_p 	imes \lambda^{3/2}$)으로, 모형에서의 개방 시간은 원형 개방 시간에 길이비의 1/2승을 곱한 값($T_m = T_p 	imes \lambda^{1/2}$)으로 구할 수 있습니다.

문제 1