문제 #8627

Question

도로공사에서 거리 20m인 성토구간의 시작단면 A_1 =72m², 끝 단면 A_2 =182m², 중앙단면 A_m =132m²이라고 할 때에 각주공식에 의한 성토량은?

Accepted Answer

## 각주공식에 의한 성토량 계산 해설 **정답 이유:** 각주공식은 단면적이 불규칙하게 변하는 구간의 부피를 계산하는 데 사용됩니다. 문제에서 주어진 시작 단면, 끝 단면, 중앙 단면의 면적과 구간 거리를 각주공식에 대입하여 계산하면 2,606.7m³가 나옵니다. **핵심 개념:** * **각주공식 (Prismoidal Formula):** 여러 개의 단면적을 가진 구간의 부피를 계산하는 공식으로, 특히 단면적 변화가 불규칙할 때 정확도가 높습니다. 공식은 다음과 같습니다. $V = \frac{L}{6} (A_1 + 4A_m + A_2)$ 여기서 $V$는 부피, $L$은 구간 길이, $A_1$은 시작 단면적, $A_m$은 중앙 단면적, $A_2$는 끝 단면적입니다. 이 문제에서는 각주공식을 사용하여 주어진 값들을 대입하면 정답을 구할 수 있습니다.

문제 1