문제 #8626

Question

축척 1/3,000의 도면에서 면적을 관측한 결과 2,450m²이었다. 그런데 도면의 가로와 세로가 각각 1%씩 줄어있었다면 실제 면적은?

Accepted Answer

이 문제는 축척과 면적의 관계, 그리고 비율 변화에 따른 면적 변화를 이해해야 풀 수 있습니다. **정답 이유:** 축척 1/3,000은 길이 비율이 1/3,000이라는 의미이며, 면적 비율은 이의 제곱인 (1/3,000)²이 됩니다. 도면의 가로와 세로가 각각 1%씩 줄었다는 것은 도면상의 길이 비율이 0.99배가 되었다는 뜻입니다. 따라서 실제 면적은 도면상의 면적에 축척의 제곱과 길이 비율의 제곱을 곱하여 계산해야 합니다. **핵심 개념:** * **축척과 면적의 관계:** 도면상의 면적은 실제 면적에 축척의 제곱을 곱한 값과 같습니다. (도면 면적 = 실제 면적 × (축척 비율)²) * **비율 변화에 따른 면적 변화:** 길이 비율이 $k$배 변하면 면적은 $k^2$배 변합니다.

문제 1