문제 #8355

Question

최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻으려면 \frac{b}{h} 는?

Accepted Answer

단면계수 $Z$는 직사각형 단면에서 $Z = \frac{bh^2}{6}$로 주어집니다. 여기서 $b$는 폭, $h$는 높이입니다. 문제에서 최대 단면계수를 갖는 직사각형 단면을 얻기 위한 $\frac{b}{h}$의 값을 묻고 있는데, 이는 특정 제약 조건(예: 둘레 일정) 하에서 단면의 형태를 최적화하는 문제입니다. 이 문제에서 "최대 단면계수를 갖는"이라는 조건은 일반적으로 단면의 둘레 또는 면적이 일정하다는 숨겨진 제약 조건 하에서 해석됩니다. 만약 둘레가 일정하다면, $2b + 2h = C$ (상수)라는 조건이 주어집니다. 이 조건 하에서 단면계수 $Z$를 최대화하는 $\frac{b}{h}$ 값을 구하면 $b=h$인 정사각형이 최대가 됩니다. 하지만 문제에서 제시된 보기를 보면 정사각형($\frac{b}{h}=1$)이 아닌 다른 값들이 포함되어 있습니다. 이는 문제의 의도가 둘레가 일정하다는 조건이 아닐 가능성을 시사합니다. **핵심 개념:** * **단면계수 (Section

문제 1