문제 #7705

Question

경간이 8m인 단순 지지된 프리스트레스트 콘크리트 보에서 등분포하중(고정하중과 활하중의 합)이 w =40kN/m 작용할 때 중앙 단면 콘크리트 하연에서의 응력이 0이 되려면 PS강재에 작용되어야 할 프리스트레스 힘( P )은? (단, PS강재는 단면 중심에 배치되어 있다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 단순 지지된 보에 작용하는 프리스트레스 힘이 하중에 의한 응력을 상쇄하여 콘크리트 하연의 응력을 0으로 만드는 조건을 찾는 문제입니다. 핵심 개념은 다음과 같습니다. 1. **하중에 의한 응력:** 등분포하중 $w$가 작용하는 단순 지지 보의 중앙 단면 최대 휨 모멘트는 $M = \frac{wl^2}{8}$이며, 이로 인해 콘크리트 하연에는 압축 응력이 발생합니다. 2. **프리스트레스에 의한 응력:** PS 강재에 프리스트레스 힘 $P$가 작용하면, 단면 중심에 배치되었으므로 보의 상부에는 압축 응력, 하부에는 인장 응력이 발생합니다. 3. **응력 상쇄 조건:** 콘크리트 하연에서의 총 응력이 0이 되려면, 하중에 의한 압축 응력과 프리스트레스에 의한 인장 응력이 같아야 합니다. **간단 해설:** 프리스트레스 힘 $P$는 보의 중앙 단면에 작용하여 하중에 의한 휨 모멘트로 인해 콘크리트 하연에 발생하는 압축 응력을 상쇄해야 합니다.

문제 1