문제 #7533

Question

같은 재료로 만들어진 반경 r 인 속이 찬 축과 외반경 r 이고 내반경 0.6 r 인 속이 빈 축이 동일 크기의 비틀림모멘트를 받고 있다. 최대 비틀림응력의 비는?

Accepted Answer

정답은 2번 (1:1.15)입니다. 핵심 개념은 비틀림모멘트를 받을 때 축의 재료와 형상에 따라 발생하는 최대 비틀림응력이 달라진다는 것입니다. 속이 찬 축은 속이 빈 부분이 응력 집중을 완화하여 속이 찬 축보다 더 높은 최대 비틀림응력을 받게 됩니다. 구체적으로, 속이 찬 축의 최대 비틀림응력은 $T/(\frac{1}{2}\pi r^3)$이고, 속이 빈 축의 최대 비틀림응력은 $T/(\frac{1}{2}\pi r^3(1-0.6^4))$로 계산되어 약 1.15배의 비례 관계를 가집니다.

문제 1