문제 #6568

Question

20m 줄자로 두 지점의 거리를 측정한 결과 320m이었다. 1회 측정마다 ±3mm의 우연오차가 발생하였다면 두 지점간의 우연오차는?

Accepted Answer

**정답 이유:** 두 지점 간의 총 우연오차는 개별 측정에서 발생하는 우연오차의 제곱합의 제곱근으로 계산됩니다. 20m 줄자로 320m를 측정했으므로 총 320m / 20m = 16회의 측정이 이루어졌습니다. 각 측정마다 ±3mm의 우연오차가 발생하므로, 총 우연오차는 $\sqrt{16 	imes (\pm3mm)^2} = \sqrt{16 	imes 9mm^2} = \sqrt{144mm^2} = \pm12mm$가 됩니다. **핵심 개념:** 이 문제는 **우연오차의 합성**이라는 개념을 다룹니다. 여러 번의 측정에서 발생하는 우연오차는 독립적으로 작용하며, 각 측정의 오차는 제곱하여 더한 후 제곱근을 취하는 방식으로 전체 오차를 계산합니다. 이는 통계학에서 표준편차를 계산하는 원리와 유사합니다.

문제 1