문제 #6562

Question

다음 그림과 같은 단순보의 중앙점 C에 집중하중 P 가 작용하여 중앙점의 처짐 \delta 가 발생했다. \delta 가 0이 되도록 양쪽지점에 모멘트 M 을 작용시키려고 할 때 이 모멘트의 크기 M 을 하중 P 와 경간 L 로 나타내면 얼마인가? (단, EI 는 일정하다.)

Accepted Answer

이 문제는 **중첩의 원리**와 **단순보의 처짐 공식**을 활용하여 해결할 수 있습니다. 먼저, 집중하중 P가 작용할 때 중앙점 C의 처짐을 계산합니다. 이어서, 양쪽 지점에 모멘트 M이 작용할 때 중앙점 C의 처짐을 계산합니다. 마지막으로, 집중하중으로 인한 처짐과 모멘트로 인한 처짐의 합이 0이 되도록 하는 M의 값을 구하면 됩니다. 정답은 $\frac{PL}{6}$이며, 이는 집중하중과 모멘트가 각각 발생하는 경우의 처짐을 더하고 빼는 과정을 통해 유도됩니다.

문제 1