문제 #19050

Question

비정현파 전압이 V=\sqrt{2}\ 100sinwt+ \sqrt{2}\ 50sin2wt+\sqrt{2}\ 30sin3wt[V] 일 때 실효치는 약 몇 [V] 인가?

Accepted Answer

비정현파의 실효치는 각 고조파 성분의 실효값 제곱의 합의 제곱근으로 계산됩니다. 문제에서 주어진 전압은 기본파($\sqrt{2}\ 100sinwt$), 2고조파($\sqrt{2}\ 50sin2wt$), 3고조파($\sqrt{2}\ 30sin3wt$)로 구성되어 있습니다. 각 고조파의 실효값은 진폭을 $\sqrt{2}$로 나눈 값이므로, 기본파는 100V, 2고조파는 50V, 3고조파는 30V입니다. 따라서 전체 실효치는 $\sqrt{100^2 + 50^2 + 30^2} = \sqrt{10000 + 2500 + 900} = \sqrt{13400} \approx 115.7V$가 됩니다.

문제 1