문제 #18902

Question

면적 S [m^2] , 간격 d[m] 인 평행판 공기콘덴서에 두께가 t[m] 이고 비유전율이 \epsilon_r 인 유전체를 평행판 사이에 끼워 넣었다. 이 때 유전체를 삽입했을 때의 정전에너지는 유전체를 삽입하기 전의 몇 배인가? (단, 평행판 콘덴서의 전위는 일정하다.)

Accepted Answer

## 정답 이유 및 핵심 개념 설명 이 문제는 평행판 콘덴서에 유전체를 삽입했을 때 정전 에너지의 변화를 묻고 있습니다. 핵심은 유전체 삽입으로 인한 **등가 정전 용량의 변화**를 이해하는 것입니다. 1. **유전체 삽입 후 등가 정전 용량:** 유전체는 콘덴서의 정전 용량을 증가시키는 역할을 합니다. 유전체를 삽입한 경우, 전체 간격 $d$를 두 부분으로 나누어 생각할 수 있습니다. 즉, 두께 $t$의 유전체 부분과 간격 $(d-t)$의 공기 부분으로 나눌 수 있습니다. 각 부분의 정전 용량을 계산하고 이를 직렬로 연결된 콘덴서처럼 등가 정전 용량을 구하면 됩니다. 2. **정전 에너지와 정전 용량의 관계:** 콘덴서의 정전 에너지는 $U = \frac{1}{2}CV^2$로 주어집니다. 문제에서 전위 $V$는 일정하다고 했으므로, 정전 에너지는 정전 용량 $C$에 비례합니다. 따라서 유전체 삽입 전후의 정전 용량 비율이 곧 정전 에너지 비율이 됩니다. 정답 1번은 유전체 삽입 후

문제 1