문제 #18851

Question

제어시스템의 전달함수가 T(s) = \frac{1}{4s^2 + s+1} 과 같이 표현될 때 이 시스템의 고유주파수 (ω_n[rad/s]) 와 감쇠율 (ζ) 은?

Accepted Answer

이 문제는 2차 시스템의 표준 전달함수 형태를 이용하여 고유주파수와 감쇠율을 구하는 문제입니다. 표준 전달함수 형태는 $T(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega_n^2}$이며, 주어진 전달함수 $T(s) = \frac{1}{4s^2 + s+1}$을 이 형태로 변환하면 $\omega_n^2 = 1$이 되고, $2\zeta\omega_n = 1/4$가 됩니다. 이를 통해 $\omega_n = 1$과 $\zeta = 1/8 = 0.125$를 얻을 수 있습니다. 하지만 보기에 이 값이 없으므로, 주어진 전달함수를 $T(s) = \frac{K}{\frac{1}{\omega_n^2}s^2 + \frac{2\zeta}{\omega_n} s + 1}$ 형태로 변환하여 풀이해야 합니다. 주어진 전달함수를 표준 2차 시스템 전달함수 형태인 $T(s) = \frac{\omega_n^2}{s^2 + 2\zeta\omega_n s + \omega

문제 1