문제 #18850

Question

다음의 상태방정식으로 표현되는 시스템의 상태천이행렬은?
\begin{bmatrix} \frac{d}{dt}x_1 \\ \frac{d}{dt}x_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 && 1 \\ -3 && -4 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2\end{bmatrix}

Accepted Answer

주어진 시스템은 $\frac{d\mathbf{x}}{dt} = A\mathbf{x}$ 형태의 선형 상미분방정식으로 표현됩니다. 여기서 상태천이행렬은 시스템의 상태가 시간에 따라 어떻게 변화하는지를 나타내는 행렬 $A$ 자체입니다. 문제에서 주어진 행렬 $\begin{bmatrix} 0 && 1 \ -3 && -4 \end{bmatrix}$가 바로 이 상태천이행렬에 해당하므로 정답은 2번입니다.

문제 1