문제 #18845

Question

전달함수가 G(s) = \frac{1}{0.1s(0.01s+1)} 과 같은 제어시스템에서 ω = 0.1 [rad/s] 일 때의 이득 [dB] 과 위상각 [°] 은 약 얼마인가?

Accepted Answer

주어진 전달함수 $G(s) = \frac{1}{0.1s(0.01s+1)}$에서 각 주파수 $\omega = 0.1$ [rad/s]일 때 이득과 위상각을 구하는 문제입니다. **핵심 개념:** * **이득(Gain) 계산:** 전달함수에 $s = j\omega$를 대입하여 복소수 전달함수를 구하고, 그 크기의 로그 스케일(dB)로 계산합니다. * **위상각(Phase Angle) 계산:** 복소수 전달함수의 편각을 계산합니다. **풀이:** 1. **복소수 전달함수 구하기:** $s = j\omega = j0.1$을 대입하면 $G(j0.1) = \frac{1}{0.1(j0.1)(0.01(j0.1)+1)} = \frac{1}{j0.01(1 - 0.001j)} = \frac{1}{j0.01 + 0.00001}$ $G(j0.1) \approx \frac{1}{j0.01}$ (0.00001은 매우 작으므로 무시) 2. **이득 계산:** 이득 $|G(j0.1)| = |\frac{1}{j0.0

문제 1