문제 #18690

Question

공기 중에서 1V/m의 전계의 세기에 의한 변위전류밀도의 크기를 2[A/m^2] 으로 흐르게 하려면 전계의 주파수는 몇 [MHz] 가 되어야 하는가?

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 변위 전류 밀도($J_D$)와 전계($E$)의 관계, 그리고 변위 전류 밀도와 주파수($f$)의 관계를 이해하고 있어야 풀 수 있습니다. 변위 전류 밀도는 전계의 변화율에 비례하며, 공기(진공)의 유전율($\epsilon_0$)과 전계의 세기, 그리고 각주파수($\omega = 2\pi f$)에 의해 결정됩니다. **간단 해설:** 변위 전류 밀도($J_D$)는 $J_D = \omega \epsilon_0 E$로 표현됩니다. 문제에서 $J_D = 2 \, 	ext{A/m}^2$이고 $E = 1 \, 	ext{V/m}$이며, 공기의 유전율 $\epsilon_0 \approx 8.854 	imes 10^{-12} \, 	ext{F/m}$입니다. 이 값을 공식에 대입하여 각주파수 $\omega$를 구하면 약 $2.26 	imes 10^8 \, 	ext{rad/s}$이 나옵니다. 주파수 $f$는 $\omega / (2\pi)$이므로,

문제 1