문제 #18570

Question

대칭 3상 전압이 a상 V_ɑ[V] , b상 V_b=a^2V_a[V], c상 V_c=aV_a 일 때 a상을 기준으로 한 대칭분 전압 중 V_1 은 어떻게 표시되는가?

Accepted Answer

이 문제는 대칭 3상 전압에서 대칭분 전압을 구하는 문제입니다. 대칭 3상 전압에서 정상분 전압 $V_1$은 각 상 전압의 합에 1/3을 곱한 값으로 정의됩니다. 문제에서 주어진 대칭 3상 전압은 $V_a$, $V_b=a^2V_a$, $V_c=aV_a$ 이므로, 이들을 더하면 $V_a + a^2V_a + aV_a = V_a(1+a+a^2)$가 됩니다. 여기서 $1+a+a^2=0$ 이라는 복소수 연산자의 성질을 이용하면, 각 상 전압의 합은 0이 됩니다. 따라서 정상분 전압 $V_1$은 0이 됩니다. 하지만 문제에서 요구하는 것은 "a상을 기준으로 한 대칭분 전압 중 $V_1$은 어떻게 표시되는가?"이며, 보기를 보면 $V_a$를 포함하는 형태로 나타나 있습니다. 이는 대칭분 해석에서 정상분 전압 $V_1$이 기준 상(여기서는 a상) 전압과 같다는 것을 이용하는 문제입니다. 즉, 대칭 3상 전압에서 정상분 전압은 기준 상 전압과 같으므로 $V_1 = V_a$가 됩니다. **핵심 개념:

문제 1