문제 #18473

Question

특성 방정식 s^5＋2s^4＋2s^3＋3s^2＋4s＋1 을 Routh-Hurwitz 판별법으로 분석한 결과이다. 옳은 것은?

Accepted Answer

**정답 이유:** Routh-Hurwitz 판별법으로 특성 방정식 $s^5 + 2s^4 + 2s^3 + 3s^2 + 4s + 1 = 0$을 분석한 결과, Routh 배열의 첫 번째 열에서 부호 변화가 2번 발생했습니다. 첫 번째 열의 부호 변화 횟수는 s 평면의 우반면에 존재하는 근의 개수와 같습니다. 따라서 s 평면의 우반면에 근이 2개 존재하며, 이는 시스템이 불안정함을 의미합니다. **핵심 개념:** Routh-Hurwitz 판별법은 특성 방정식의 계수만을 이용하여 시스템의 안정성을 판별하는 방법입니다. Routh 배열의 첫 번째 열에서 부호 변화가 발생하면 s 평면의 우반면에 근이 존재하며, 이는 시스템이 불안정함을 나타냅니다.

문제 1