문제 #18370

Question

다음의 미분 방정식을 신호 흐름 선도에 바르게 나타낸 것은? (단, c(t)=X_1(t), X_2(t)=\frac{d}{dt}· x_1(t) 로 표시한다.) 2\frac{dc(t)}{dt} + 5c(t) = r(t)

Accepted Answer

**정답 이유:** 주어진 미분 방정식 $2\frac{dc(t)}{dt} + 5c(t) = r(t)$를 신호 흐름 선도로 나타내기 위해, 변수 $c(t)$를 $X_1(t)$로, $\frac{d}{dt}c(t)$를 $X_2(t)$로 치환하면 $2X_2(t) + 5X_1(t) = r(t)$가 됩니다. 이를 $X_2(t)$에 대해 정리하면 $X_2(t) = -\frac{5}{2}X_1(t) + \frac{1}{2}r(t)$가 됩니다. 신호 흐름 선도는 각 변수를 노드로, 변수 간의 관계를 가지는 전달 함수를 가지는 가지로 표현합니다. 따라서 $X_1(t)$는 $X_2(t)$의 입력이 되고, $r(t)$는 $X_2(t)$의 또 다른 입력이 됩니다. $X_2(t)$는 $X_1(t)$에 $-\frac{5}{2}$를 곱하고, $r(t)$에 $\frac{1}{2}$을 곱한 값을 더한 것으로 표현됩니다. **핵심 개념:** * **미분 방정식의 신호 흐름 선도 표현:** 미분 방정식을 라플라스 변환

문제 1