문제 #18364

Question

라플라스 함수 F(s)=\frac{4s＋16}{s^2＋8s＋20} 에 대한 시간함수는?

Accepted Answer

주어진 라플라스 함수 $F(s)=\frac{4s＋16}{s^2＋8s＋20}$를 완전제곱식 형태로 변형하면 $F(s)=\frac{4(s+4)}{(s+4)^2+2^2}$가 됩니다. 이는 $e^{-at}\cos(bt)$ 형태의 라플라스 변환 역변환과 일치하며, 여기서 $a=4$, $b=2$이므로 시간 함수는 $4e^{-4t}\cos(2t)$가 됩니다. 핵심 개념은 라플라스 역변환의 표준 형태와 완전제곱식 변환입니다.

문제 1