문제 #17824

Question

내원통의 반지름 a , 외원통의 반지름 b 인 동축원통 콘덴서의 내외 원통사이에 공기를 넣었을 때 정전용량이 Co 이었다. 내외 반지름을 모두 3배로 하고 공기대신 비유전률 9인 유전체 를 넣었을 경우의 정전용량은?

Accepted Answer

동축 원통 콘덴서의 정전용량은 반지름과 유전율에 비례합니다. 문제에서 반지름이 3배가 되고 유전율이 9배가 되었으므로, 정전용량은 $3 	imes 3 	imes 9 = 81$배가 되어야 합니다. 따라서 정답은 $81C_0$이 됩니다. **핵심 개념:** * **동축 원통 콘덴서의 정전용량 공식:** $C = \frac{2 \pi \epsilon L}{\ln(b/a)}$ (여기서 $\epsilon$은 유전율, $L$은 길이, $a$는 내반경, $b$는 외반경) * **유전율:** 물질이 전기장을 얼마나 잘 통과시키는지를 나타내는 물리량으로, 비유전율 $\epsilon_r$을 사용하여 $\epsilon = \epsilon_0 \epsilon_r$로 표현됩니다. **정답 이유:** 정전용량 공식에서 볼 때, 반지름의 비율 $\ln(b/a)$이 변하지 않고 반지름이 3배가 되면 $\ln(3b/3a) = \ln(b/a)$로 동일합니다. 따라서 반지름의 변화는 정전용량에 직접적인 영향을 주

문제 1