문제 #17825

Question

간격 3[m] 의 평행 무한평면도체에 각각 ±4[C/m^2] 의 전하를 주었을 때, 두 도체간의 전위차는 약 몇 [V] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 두 개의 평행 무한 도체판 사이의 전위차를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 가우스 법칙을 이용하여 도체판에서 발생하는 전기장을 계산하고, 이를 통해 전기장과 전위차의 관계를 이용하는 것입니다. **해설:** 1. **전기장 계산:** 가우스 법칙을 적용하면, 각 무한 평면 도체에서 발생하는 전기장의 크기는 $\sigma / (2\epsilon_0)$ 입니다. 여기서 $\sigma$는 표면 전하 밀도이고, $\epsilon_0$는 진공의 유전율입니다. 두 도체판 사이에는 두 전기장이 더해져 전기장의 크기는 $\sigma / \epsilon_0$가 됩니다. 2. **전위차 계산:** 전기장과 전위차의 관계 $V = Ed$를 이용하면, 두 도체판 사이의 전위차 $V$는 전기장 $E$와 도체판 간의 간격 $d$의 곱으로 계산됩니다. 이 두 단계를 거쳐 계산하면 약 $1.36 	imes 10^{12}$ [V]의 전위차가 나옵니다.

문제 1