문제 #17692

Question

G(jω)=10(jω)＋1 에서 절점 각주파수 ω_0[rad/sec] 는?

Accepted Answer

이 문제는 전달 함수 $G(j\omega) = 10(j\omega) + 1$에서 절점 각주파수 $\omega_0$를 구하는 문제입니다. 절점 각주파수는 전달 함수에서 분모가 1이 되게 만드는 각주파수 값입니다. 주어진 전달 함수에서 분모는 이미 1이므로, 분모를 1로 만드는 $\omega_0$는 없습니다. 하지만 문제의 형태를 볼 때, 일반적으로 전달 함수는 $(j\omega/\omega_0 + 1)$ 또는 $(1 + j\omega/\omega_0)$ 형태로 표현됩니다. 문제에서 $10(j\omega) + 1$은 $1 + 10(j\omega)$로 재배열될 수 있으며, 이는 $1 + j\omega/(1/10)$와 같습니다. 따라서 절점 각주파수 $\omega_0$는 $1/10 = 0.1$ rad/sec가 됩니다. **핵심 개념:** 절점 각주파수는 전달 함수의 분모가 1이 되게 하는 각주파수이며, 이는 시스템의 동적 특성을 나타내는 중요한 값입니다.

문제 1