문제 #17622

Question

그림에서 질량 m[㎏] , 전기량 q[C] 인 대전입자가 속도 v[m/s] 로 지면에 수직인 균등자장 B[Wb/m^3] 에 들어올 때, 입자는 원운동을 시작한다. 이 원운동의 각속도 ω는 몇 [rad/sec] 인가?

Accepted Answer

이 문제는 로렌츠 힘과 원운동의 관계를 이해하는 것이 핵심입니다. 대전입자가 균일한 자기장 속에서 속도에 수직으로 운동할 때, 로렌츠 힘($F_L = qvB$)이 입자에 작용하며 이 힘은 항상 속도에 수직이므로 구심력($F_c = m\frac{v^2}{r}$) 역할을 합니다. 따라서 $qvB = m\frac{v^2}{r}$이 성립하며, 이를 통해 반지름 $r = \frac{mv}{qB}$를 얻을 수 있습니다. 원운동의 각속도 $\omega$는 $\omega = \frac{v}{r}$이므로, $r$을 대입하면 $\omega = \frac{v}{\frac{mv}{qB}} = \frac{qB}{m}$이 됩니다.

문제 1