문제 #17440

Question

길이 8m 의 도선으로 정사각형을 만들고 직류 \pi [A] 를 흘렸을 때, 그 중심점에서의 자계의 세기는?

Accepted Answer

길이 8m의 도선으로 만든 정사각형의 한 변 길이는 2m입니다. 정사각형 중심에서의 자계는 각 변에서 발생하는 자계의 벡터 합으로, 각 변에서 발생하는 자계는 $B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} (\cos	heta_1 + \cos	heta_2)$ 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다. 정사각형 중심에서 각 변에 대한 거리 $r$은 1m이고, 각 변이 만드는 각도는 45도이므로, 한 변에서 발생하는 자계는 $\frac{\mu_0 I}{2\pi (1)} (\cos 45^\circ + \cos 45^\circ) = \frac{\mu_0 I}{\pi} \sqrt{2}$ 입니다. 네 변에서 발생하는 자계는 모두 같은 방향이므로 더하면 $\frac{4\mu_0 I}{\pi} \sqrt{2}$ 가 됩니다. 문제에서 $\pi [A]$ 를 흘렸다고 했으므로, $I=\pi$ 를 대입하면 $\frac{4\mu_0 \pi}{\pi} \sqrt{2} = 4\mu_0 \sqrt{2}$ 가 됩

문제 1