문제 #17233

Question

유전율이 10인 유전체를 5[V/m] 인 전계 내에 놓으면 유전체의 표면전하밀도는 몇 [C/m2] 인가? (단, 유전체의 표면과 전계는 직각이다.)

Accepted Answer

**정답 이유 및 핵심 개념:** 이 문제는 유전체 표면에 발생하는 표면전하밀도를 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **변위 벡터(D)**와 **전기장(E)**의 관계입니다. 유전체 내에서 변위 벡터는 전기장과 유전율의 곱으로 표현되며, 이는 전하 밀도와 직접적인 관련이 있습니다. **간단 해설:** 유전체 내에서 변위 벡터 D는 D = εE로 주어집니다. 여기서 ε는 유전율, E는 전기장입니다. 유전체 표면에 발생하는 표면전하밀도 σ는 변위 벡터의 수직 성분과 같습니다. 따라서 σ = D_n = εE_n 입니다. 문제에서 유전율 ε = 10, 전기장 E = 5 [V/m]이고, 표면과 전계가 직각이므로 E_n = E입니다. 이를 대입하면 σ = 10 * 5 = 50 [C/m²]가 됩니다.

문제 1