문제 #17231

Question

자유공간 중에서 점 P(2, -4, 5)가 도체면상에 있으며, 이 점에서 전계 E = 3a_x - 6a_y＋2a_z[V/m] 이다. 도체면에 법선성분 E_n 및 접선성분 E_t 의 크기는 몇 [V/m] 인가?

Accepted Answer

도체면은 등전위면이므로, 도체면에 수직인 법선 방향으로는 전계의 접선 성분이 존재할 수 없습니다. 따라서 도체면에서의 전계는 항상 법선 성분만 가지게 됩니다. 문제에서 주어진 전계 E = 3a_x - 6a_y＋2a_z[V/m]에서 법선 성분은 도체면의 법선 방향 벡터를 단위 벡터로 하여 투영한 값입니다. 도체면의 법선 방향을 알 수 없으므로, 모든 성분 중에서 도체면의 법선 방향 성분만이 E_n이 됩니다. 만약 도체면의 법선 방향이 a_z라면 E_n = 2가 되고 E_t = sqrt(3^2 + (-6)^2) = sqrt(45)가 됩니다. 하지만 문제에서 도체면의 법선 방향이 주어지지 않았으므로, 도체면이 x-y 평면에 놓여있다고 가정하면 법선 방향은 a_z가 됩니다. 이 경우 E_n = 2가 되고 E_t = sqrt(3^2 + (-6)^2) = sqrt(45)가 됩니다. 정답은 2번 E_n=7, E_t=0 입니다. 도체면은 등전위면이므로, 도체면에 수직인 방향으로만 전계 성분이 존재

문제 1