문제 #17021

Question

보드 선도의 이득 교차점에서 위상각 선도가 -180° 축의 상부에 있을 때 이 계의 안정 여부는?

Accepted Answer

이 문제는 제어 시스템의 안정성을 판단하는 보드 선도(Bode plot)의 핵심 개념을 묻고 있습니다. **정답 이유:** 보드 선도의 이득 교차점(Gain crossover frequency)은 시스템의 이득이 0dB가 되는 주파수입니다. 이때 위상각 선도가 -180° 축의 상부에 있다는 것은, 해당 주파수에서 위상이 -180°보다 크다는 것을 의미합니다. 제어 시스템의 안정성을 판단하는 중요한 기준 중 하나는 위상 여유(Phase margin)입니다. 위상 여유는 이득이 0dB가 되는 주파수에서 위상각과 -180° 사이의 차이로 정의됩니다. 위상 여유가 양수이면 시스템은 안정합니다. 이 문제의 경우, 이득 교차점에서 위상각이 -180° 축의 상부에 있다는 것은 위상각이 -180°보다 크다는 것을 의미하며, 이는 곧 위상 여유가 양수임을 나타냅니다. 따라서 시스템은 안정합니다. **핵심 개념:** * **보드 선도 (Bode plot):** 주파수에 따른 시스템의 이득(magnit

문제 1