2011년 전기기사 1회차 71번 - 기출문제 및 해설
문제 1
선형 시불변 시스템의 상태 방정식이
d
d
t
x
(
t
)
=
A
x
(
t
)
+
B
u
(
t
)
\frac{d}
{dt} x(t) = Ax(t) + Bu(t)
d
t
d
x
(
t
)
=
A
x
(
t
)
+
B
u
(
t
)
로 표시될 때, 상태 천이 방정식(state transistion equation)의 식이 올바르게 표시된 것은? (단,
ϕ
(
t
)
\phi(t)
ϕ
(
t
)
는 일치하는 상태 천이 행렬이다. )
1.
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
∫
0
t
ϕ
(
t
+
τ
)
u
(
τ
)
d
τ
x(t) = \phi(t)x(0) + \int\limits_0^t{\phi (t + \tau)u(\tau)d\tau}
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
0
∫
t
ϕ
(
t
+
τ
)
u
(
τ
)
d
τ
2.
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
∫
0
t
ϕ
(
t
−
τ
)
u
(
t
)
d
τ
x(t) = \phi(t)x(0) + \int\limits_0^t{\phi (t - \tau)u(t)d\tau}
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
0
∫
t
ϕ
(
t
−
τ
)
u
(
t
)
d
τ
3.
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
∫
0
t
ϕ
(
t
+
τ
)
B
u
(
t
)
d
τ
x(t) = \phi(t)x(0) + \int\limits_0^t{\phi (t + \tau)Bu(t)d\tau}
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
0
∫
t
ϕ
(
t
+
τ
)
B
u
(
t
)
d
τ
4.
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
∫
0
t
ϕ
(
t
−
τ
)
B
u
(
τ
)
d
τ
x(t) = \phi(t)x(0) + \int\limits_0^t{\phi (t - \tau)Bu(\tau)d\tau}
x
(
t
)
=
ϕ
(
t
)
x
(
0
)
+
0
∫
t
ϕ
(
t
−
τ
)
B
u
(
τ
)
d
τ
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