문제 #16826

Question

costㆍsint 의 라플라스 변환은?

Accepted Answer

이 문제는 라플라스 변환의 기본 공식을 활용하는 문제입니다. 핵심 개념은 $\cos(\omega t)$의 라플라스 변환이 $\frac{s}{s^2+\omega^2}$이고, $\sin(\omega t)$의 라플라스 변환이 $\frac{\omega}{s^2+\omega^2}$이라는 것입니다. 문제에서 주어진 $cost \cdot sint$는 삼각함수의 곱셈 공식을 이용하여 $ \frac{1}{2} \sin(2t) $로 변환할 수 있습니다. 따라서 $\sin(2t)$의 라플라스 변환 공식 $\frac{2}{s^2+2^2}$에 $\frac{1}{2}$를 곱하면 정답인 $\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s^2+4}$ (보기 1번)이 됩니다.

문제 1