문제 #16722

Question

2개의 교류전압 v_1=141sin(120πt-30°)[V] 와 v_2=150cos(120πt-30°)[V] 의 위상차를 시간으로 표시하면 몇 초인가?

Accepted Answer

## 문제 해설 주어진 두 교류 전압의 위상차를 시간으로 나타내기 위해서는 먼저 두 전압의 위상을 통일해야 합니다. $v_2$의 코사인 함수를 사인 함수로 변환하면 $v_2 = 150\sin(120\pi t - 30^\circ + 90^\circ) = 150\sin(120\pi t + 60^\circ)$가 됩니다. 이제 두 전압의 위상차는 $(120\pi t + 60^\circ) - (120\pi t - 30^\circ) = 90^\circ$임을 알 수 있습니다. 각속도 $\omega = 120\pi$ rad/s이므로, 위상차 $90^\circ$를 라디안으로 변환하면 $\frac{\pi}{2}$ rad입니다. 시간으로 나타낸 위상차 $\Delta t$는 위상차를 각속도로 나누어 구할 수 있습니다. 따라서 $\Delta t = \frac{\pi/2}{120\pi} = \frac{1}{240}$초가 됩니다. **핵심 개념:** * **교류 전압의 위상:** 사인 또는 코사인 함수의 위상

문제 1