문제 #16721

Question

다음과 같은 시스템의 전달함수를 미분 방정식의 형태로 나타낸 것은? G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}=\frac{3}{(s+1)(s-2)}

Accepted Answer

**정답 이유:** 전달 함수 $G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)}$는 시스템의 입력 $X(s)$와 출력 $Y(s)$의 라플라스 변환 비로 표현됩니다. 이를 미분 방정식 형태로 변환하기 위해 분모의 항들을 출력 $Y(s)$에 곱하고, 분자의 항들을 입력 $X(s)$에 곱한 후 역 라플라스 변환을 수행합니다. **핵심 개념:** * **전달 함수:** 시스템의 입력과 출력 사이의 관계를 라플라스 영역에서 나타낸 것입니다. * **라플라스 변환:** 시간 영역의 함수를 복소 주파수 영역으로 변환하는 수학적 기법으로, 미분 방정식을 대수 방정식으로 변환하여 해석을 용이하게 합니다. * **역 라플라스 변환:** 라플라스 영역의 함수를 다시 시간 영역의 함수로 변환하는 과정입니다. **풀이 과정:** 주어진 전달 함수는 다음과 같습니다. $G(s) = \frac{Y(s)}{X(s)} = \frac{3}{(s+1)(s-2)}$ 양변에 $(s+1)(s-2)$를 곱하면 다음과 같습니다.

문제 1