문제 #16634

Question

다음과 같은 전류의 초기값 i(0_+) 은? I(s) = \frac{12}{2s(s+6)}

Accepted Answer

**정답 이유:** 주어진 전달 함수 $I(s) = \frac{12}{2s(s+6)}$에서 초기값 $i(0_+)$을 구하기 위해서는 라플라스 변환의 초기값 정리(Initial Value Theorem)를 사용합니다. 초기값 정리에 따르면, $i(0_+) = \lim_{s 	o \infty} sI(s)$ 입니다. **핵심 개념:** * **라플라스 변환의 초기값 정리:** 시간 영역 함수 $f(t)$의 초기값 $f(0_+)$은 라플라스 변환된 함수 $F(s)$에 대해 $\lim_{s 	o \infty} sF(s)$로 구할 수 있습니다. **해설:** 초기값 정리를 적용하여 $sI(s)$를 계산하면 다음과 같습니다. $sI(s) = s \cdot \frac{12}{2s(s+6)} = \frac{12}{2(s+6)} = \frac{6}{s+6}$ 이제 $s 	o \infty$로 극한을 취하면: $\lim_{s 	o \infty} \frac{6}{s+6} = 0$ 따라서 초기값 $i

문제 1