문제 #16633

Question

e=200\sqrt{2}sinωt+100\sqrt{2}sin3ωt+50\sqrt{2}sin5ωt[V] 인 전압을 RL 직렬회로에 가할 때에 제3고조파 전류의 실효값 [A] 은? (단, R=8[Ω], ωL=2[Ω] 이다.)

Accepted Answer

이 문제는 RL 직렬회로에 여러 고조파를 포함하는 전압이 가해졌을 때, 특정 고조파 전류의 실효값을 구하는 문제입니다. 핵심 개념은 **고조파별 임피던스 계산**과 **옴의 법칙 적용**입니다. 전압은 기본파와 3고조파, 5고조파의 합으로 표현됩니다. 각 고조파 성분은 독립적으로 회로에 영향을 미치므로, 3고조파 전류를 구하기 위해서는 3고조파에 대한 회로의 임피던스를 계산해야 합니다. 3고조파의 각주파수는 3ω이므로, 3고조파에 대한 리액턴스는 3ωL이 됩니다. 따라서 3고조파에 대한 임피던스는 $Z_3 = \sqrt{R^2 + (3\omega L)^2}$로 계산됩니다. 주어진 값 R=8Ω, ωL=2Ω을 대입하면 $Z_3 = \sqrt{8^2 + (3 	imes 2)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$Ω이 됩니다. 전압의 3고조파 성분의 실효값은 $V_{3rms} = \frac{100\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 100$V입니다. 이제

문제 1