문제 #16438

Question

F(s)=\frac{2s+15}{s^3+s^2+3s} 일 때 f(t) 의 최종값은?

Accepted Answer

이 문제는 라플라스 변환된 함수 $F(s)$가 주어졌을 때, 원래 함수 $f(t)$의 최종값(시간이 무한대로 갈 때의 값)을 구하는 문제입니다. 최종값 정리를 이용하면 복잡한 역변환 없이 최종값을 바로 구할 수 있습니다. 최종값 정리는 $\lim_{t 	o \infty} f(t) = \lim_{s 	o 0} sF(s)$로 정의되며, 이를 적용하면 $sF(s) = \frac{2s+15}{s^2+s+3}$가 됩니다. 여기서 $s 	o 0$으로 보내면 분모는 3이 되고 분자는 15가 되어 최종값은 5가 됩니다.

문제 1